परवलय क समम त क र ख ज सक सम करण y = ax ^ 2-4x + 3 x = -2 ह । "A" क म न क य ह ?
A = -1 समर पत क र ख य ध र स त र x = -b / (2a) द व र द गई ह आपक बत य गय ह क समर पत क र ख x = -2 ह । इसक मतलब ह क आप अक षर x क न बर -2 स बदल सकत ह । -2 = -ब / (2 ए) परब ल , व ई = क ल ह ड 2-4x + 3, ब = -4 ह । आप b = -4 क समर पत स त र क र ख म प लग कर सकत ह । -2 = (- (- 4)) / (2 (ए) -2 = 4 / (2 ए) (ऋण त मक समय ऋण त मक धन त मक ह ) -2a = 4/2 (द न पक ष क a) -2a = 2 a स ग ण कर = -1 (द न पक ष क -2 स व भ ज त कर )
ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।
अ क (0, 0) और (0,1) स ह कर ग जरन व ल परवलय क सम करण और समम त क अक ष क र प म x + y + 1 = 0 ह न क सम करण क य ह ?
Parabola क सम करण x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 समर पत क ध र x + y + 1 = 0 ह और इस पर ध य न क द र त करन ह , यद फ कस क फ कस p ह , त ordinate ह - (p + 1) और फ कस क न र द श क ह (प , - (प + 1))। इसक अल व , समर पत समम त क अक ष पर स ध ह ग और इसक सम करण x-y + k = 0 क र प म ह ग । ज स क परवलय पर प रत य क ब द फ कस और ड इर क स क स स सम न ह , इसक सम करण ह ग (xp) ^ 2 + (y +) p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 यह परवल ल (0,0) और (0,1) स ह कर ग जरत ह और इसल ए p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) और प ^ 2 + (प + 2) ^ 2 = (क -1) ^ 2/2 ।। ................... (2) घट न (1) स (2), हम 2p + 3 = (- 2k + 1) / 2 म लत ह , ज k = द