त र भ ज क द क न म pi / 12 और pi / 3 क क ण ह त ह । यद त र क ण क एक तरफ क ल ब ई 6 ह , त त र क ण क सबस ल ब स भव पर ध क य ह ?

उत तर:

# 18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 #

स पष ट करण:

भ तर आए # _ एब स #, # # क ण A = pi / 12 #, # क ण # B = pi / 3 # इसल य

# क ण # C = pi- क ण A- क ण B #

# = PI- pi / 12- pi / 3 #

# = {7 pi} / 12 #

त र भ ज क अध कतम पर ध क ल ए, हम द गई ल ब ई पर व च र करन च ह ए #6# सबस छ ट ह य न स इड # एक = 6 # सबस छ ट क ण क व पर त ह # # क ण A = pi / 12 #

अब, स इन न यम क उपय ग करक # _ एब स # न म नल ख त न स र

# फ र क {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin c} #

# frac {6} { sin (pi / 12)} = frac {b} { sin (pi / 3)} = = frac {c} { sin ({7 pi} / 12) } #

# b = frac {6 sin (pi / 3)} { sin (pi / 12)} #

# B = 9 sqrt2 + 3 sqrt6 # &

# c = frac {6 sin ({7 pi} / 12)} { sin (pi / p) /} # #

# ग = 12 + 6 sqrt3 #

इसल ए, क अध कतम स भव पर ध # ट ड एब स # क र प म द य गय ह

# एक + ब + स #

# = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6 + 12 + 6 sqrt3 #

# = 18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 #