सम करण 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0 क ल ए सभ स भ व त तर कस गत जड क य ह ?

सम करण 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0 क ल ए सभ स भ व त तर कस गत जड क य ह ?
Anonim

उत तर:

क ई नह । जड ह # = + - 1.7078 + -i1.4434 #, लगभग।

स पष ट करण:

सम करण क प नर गठ त क य ज सकत ह

# (X ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = म ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 # द त ह क

# X ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35) #। इसल ए, # x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) #

# = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 1, 1 #, ड Moivre क उपय ग कर

प रम य

# = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i प प 40.203 ^ 0) # तथ ।

# sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i प प 220.203 ^ 0) #

# = 1.7078 + -i1.4434 और -1.70755 + -i1.4434 #

# = + - 1.7078 + -i1.4434 #