ज न थन क एमप 3 प ल यर पर र क स न ग ट ड स ग न क अन प त 5: 6 ह । अगर ज न थन क प स 100 स 120 र क और ड स ग न ह , त उसक प स क तन र क ग न ह ?

उत तर:

ज न थन क प स ह #50# र क ग न ।

स पष ट करण:

चल # आर # र क ग त क स ख य और क न र प त कर # ड # न त य ग त क स ख य ।

हम न म नल ख त ज नक र द गई ह:

• # आर # तथ # ड # प र ग र-नक र त मक प र ण क ह (च क ग त क स ख य प र स ख य ह न च ह ए)।

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= आर + ड <= 120 #

जबस #R: D = 5: 6 #, क छ स ख य ह # उपलब ध नह # ऐस ह क:

# {(आर = 5 एन), (ड = 6 एन):} #

जबस #5# तथ #6# स अध क क ई स म न य क रक नह ह #1#, तब क ल ए क रम म # आर # तथ # ड # प र न बर ह न क ल ए, # उपलब ध नह # एक प र स ख य भ ह न च ह ए।

ध य न द क:

# आर + ड = ५ एन + ६ एन = ११ एन #

त हम र प स:

# 100 <= 11n <= 120 #

इस असम नत क सभ भ ग क व भ ज त करक #11# हम ढ ढ:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

ध य न द क:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

त क वल स भव प र म ल य क ल ए # उपलब ध नह # ह #10#, द रह ह:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

त ज न थन क प स ह #50# र क ग न ।

उत तर:

ज न थन म 50 र क ग न ह ।

स पष ट करण:

अन प त यह पर भ ष त करत ह क क स च ज क त लन म क स च ज क त लन म क तन बड ह ।

हम र क क अन प त 5: 6 क र प म न त य करन क ल ए द य गय ह ।

इसक मतलब ह क # 5R # ग न हर क स क ल ए म ज द ह # 6 D # ग त।

अन प त हम क स द ए गए कई य मद क श र ण स वस त ओ क सट क म त र क गणन क ल ए एक प र र भ क ब द भ द त ह ।

ऐस करन क ल ए, बस अन प त क घटक क ज ड:

इस म मल म #5:6# ज ड द त ह #5 + 6 = 11#

ग त क क ल स ख य क स म १०० स १२० क ब च द गई ह । इस श र ण म एक स ख य क तल श ह ज ११ म स कई ह । #110# ज ह # 11 xx 10 #

यद हम द ए गए अन प त म एक ह ग णक क उपय ग करत ह, त ज न थन

ह: # 5R xx 10 = 50R # (र क) ग न ।

उसक प स भ ह # 6D xx 10 = 60D # (न त य) ग न

क ल ग त क स ख य ह #110# ज ग न क स ख य क द गई स म क स त ष ट करत ह ।

इस उत तर क प र करन क ल ए प र रण क ल ए ज र ज क धन यव द।