परब ल क सम करण क य ह ज सम (3, -5) पर एक श र ष ह और ब द (13,43) स ग जरत ह ?

उत तर:

# र ग (न ल) ("म त म ह एक ब द पर ल गय ह जह स त म ल सकत ह ") #

स पष ट करण:

ब त करन द # P_1 -> (एक स, व ई) = (13,43) #

द व घ त म नक र प सम करण: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (सफ द) ("") ……………………….. Eqn (1) #

वर ट क स फ र म सम करण: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (सफ द) ("") ………………….. Eqn (2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (भ र) ("ईकन क उपय ग करन " (2) ") #

हम वह वर ट क स द य गय ह # -> (एक स _ ("श खर"), व ई _ ("श खर")) = (3, -5) #

पर त #x _ ("वर ट क स") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (सफ द) ("") …… Eqn (3) #

पक ष य ल ख: # K = -5 # श र ष स y- समन वय

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (भ र) ("Eqn म ब क ल ए (3) व कल प क उपय ग करक (1)") #

# Y = क ल ह ड ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Eqn (4)

ल क न हम ब त द गई ह # P_1 -> (13,43) #

इस प रक र Eqn (4) बन ज त ह:

# 43 = ए (13) ^ 2-6 ए (13) + 5 र ग (सफ द) ("") …… ईकन (4_ ए) #

# र ग (न ल) ("इसस आप" ए "क ल ए हल कर सकत ह और उस स " ब) क ल ए हल कर #

# र ग (ल ल) ("म त म ह इस ब द स ल ज न द ग ") #

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

परब ल क सम करण क य ह ज सम (10, 8) पर एक श र ष ह और ब द (5,58) स ग जरत ह ?

एक परवलय क सम करण ज ञ त क ज ए। उत तर: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 परवलय क स म न य सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। 3 अज ञ त ह : ए, ब , और स । हम उन ह ख जन क ल ए 3 सम करण क आवश यकत ह । वर ट क स क x- समन वय (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y श र ष क समन वय: y = y (10) = (10) ^ 2 ए + 10 ब + स = 8 = = 100 ए + 10 ब + स = 8 (2) परब ल ब द (5, 58) y (5) = 25 ए + 5 ब + स = 58 (3) स ग जरत ह । ट क (2) - (3): 75 ए + 5 ब = -58। अगल , b (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 स (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 परवलय क सम करण: y = 2x ^ 2 - 40x + 208।

न न स म र ट न ज स थ न य क र न क द क न पर सभ पत र क ओ और प परब क प स तक क प रब धन करत ह । वह $ 7.99 म ब चन क ल ए प परब क क क मत बढ त ह । स ट र क ल गत $ 5.29 ह । प परब क ब क पर म र कअप र ट क य ह , इसक क मत क य ह ?

म र क-अप दर ~ 150% ह । $ 5.29 स ट र क ल ए क त ब खर दन क ल ए ल गत ह । $ 7.99 स ट र म क त ब क क मत ह 7.99 / 5.29 = 1.51039697543, य ~ 150% म र कअप