तर कस गत अभ व यक त क सबस कम स म न य भ जक क य ह : 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

पहल अ श स ट क य गय ह, फ र भ द सर क सरल बन न क आवश यकत ह - ज स म न प र व-स प द त करन म च क क थ । # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #। त हम एलस ड क ख जन क ल ए बच ह ए भ जक क त लन करत ह # X ^ 2 # तथ # 2x (x + 2) # म ल रह # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #। द सर ल ग क प स क य ह

उत तर:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

स पष ट करण:

द सर शब द न य नतम शब द म नह ह: एक क रक ह #3# ज स ब हर न क ल ज सकत ह:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

अब आप स त र क उपय ग कर सकत ह

#lcm (ए, ब) = frac {} {अब GCD (क, ख)} #

जबस #GCD (एक स ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = एक स #, हम र प स वह ह

# एलस एम (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

इसल ए आपक अ तर बन ज त ह

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

उत तर:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

स पष ट करण:

आम भ जक क अ श क सम य ज त करन क ल ए त क शब द क स य ज त क य ज सक, आप प रत य क अ श क द सर अ श क हर क र प म स ख य 1 स ग ण करन च ह ग । म झ लगत ह क 6x ^ 2 + 12x क 6x (x + 2) और x ^ 2 क x * x, So, और x क पहल स ह स म न य र प म बत य ज सकत ह ।

ब ए अ श, हम ऊपर और न च 6x + 12 स ग ण कर ग, और द ए अ श x स ।

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (एक स * एक स (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #