परब ल क सम करण क य ह ज सम (3, -3) पर एक श र ष ह और ब द (0, 6) स ग जरत ह ?

उत तर:

# X ^ 2-9x + 18 = 0 #

स पष ट करण:

आइए परवलय क सम करण क ल त ह # क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 # आरआर म # ए, ब, स #

क र प म द अ क द ए गए ह # (3,-3)# तथ #(0,6)#

क वल द ब द ओ क द खकर, हम बत सकत ह क परवल क कह स स व क र करत ह # Y # एक स स। जब #एक स# समन वय ह #0# # Y # समन वय ह #6#.

इस स, हम उस कट त कर सकत ह #स # हम र द व र ल य गय सम करण ह #6#

अब हम क वल ढ ढन ह #ए# तथ # B # हम र सम करण क ।

च क वर ट क स ह #(3,-3)# और द सर ब द ह #(0,6)# ग र फ ऊपर फ ल ह # Y = -3 # ल इन। इसल ए इस परब ल क सट क न य नतम म ल य ह और यह ऊपर तक ज त ह # ऊ #। और एक न य नतम म ल य ह ज parabolas एक ह #+# म न क र प म #ए#.

यह एक ट प ह ज य द रखन क ल ए उपय ग ह ।

- अगर क सह-क शल # X ^ 2 # सक र त मक ह त परब ल क न य नतम म ल य ह ।

- अगर क सह-क शल # X ^ 2 # नक र त मक ह त परब ल क अध कतम म ल य ह ।

हम र समस य पर व पस, च क वर ट क स ह #(3,-3)# परब ल च र ओर समम त ह # एक स = 3 #

त परब ल पर (0,6) क समम त ब द (6,6) ह ग

इसल ए अब हम र प स त न ब द ह । म इन ब द ओ क हम र द व र ल ए गए सम करण क स थ न पन न करन ज रह ह और फ र म झ बस एक स थ सम करण क हल करन ह ज म झ म लत ह ।

प रत स थ पन ब द (3, -3) # 9a + 3 ब + 6 = 0 #

प रत स थ पन ब द (6,6) # 36A + 6b + 6 = 0 #

# 3 ए -1 = 0 #

# a = 1/3 #

# B = -3 #

त सम करण ह # 1 / 3x ^ 2-3x + 6 = 0 #

सम करण क और अच छ बन न क ल ए, # X ^ 2-9x + 18 = 0 #

ग र फ {x ^ 2-9x + 18 -10, 10, -5, 5}