क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

द ख स पष ट करण …

स पष ट करण:

जब आप व क टर म म ठभ ड करत ह #3# आय म तब आप द व क टर क एक स थ ग ण करन क द तर क स म लत ह:

अन य न य ग णन

ल ख ह आ #vec (u) xx vec (v) #, यह द व क टर ल त ह और द न क ल ए एक व क टर ल बवत प द करत ह, य श न य व क टर यद #vec (य) # तथ #vec (v) # सम न तर ह ।

अगर #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # तथ #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # फ र:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, र ग (सफ द) (।) u_3v_1-u_1v_3, र ग (सफ द) (।) u_1v_2-u_2v_1> #।

यह कभ -कभ एक क न र ध रक क र प म वर ण त ह # 3 xx 3 # म ट र क स और त न य न ट व क टर #hat (i) #, #hat (ज) #, #hat (क) #:

#vec (u) xx vec (v) = abs ((hat (i), hat (j), hat (k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) #

व भ जन क ब र म क स ?

न त ड ट उत प द और न ह क र स उत प द व क टर क व भ जन क अन मत द त ह । व क टर क व भ ज त करन क तर क ज नन क ल ए आप चत र ध त क क द ख सकत ह । चत र ध त क र प a #4# व स तव क स ख य ओ पर आय म व क टर स थ न और ग र-कम य ट ट व ग ण क स थ अ कगण त ह त ह ज स ड ट उत प द और क र स उत प द क स य जन क र प म व यक त क य ज सकत ह । व स तव म यह गलत तर क ह, क य क चत र ध त क अ कगण त व क टर, ड ट और क र स उत प द क आध न क प रस त त स पहल ह ।

व स भ, हम कह सकत ह क एक चत र भ ज क एक अद श भ ग और सद श भ ग क स य जन क र प म ल ख ज सकत ह, ज सक द व र पर भ ष त अ कगण त ह:

# (r_1, vec (v_1)) + (r_2, vec (v_2)) = (r_1 + r_2, vec (v_1) + vec (v_2)) #

# (r_1, vec (v_1)) * (r_2, vec (v_2)) = (r_1 r_2 - vec (v_1) * vec (v_2), r_1 vec (v_2) + r_2c (v_1) + vec (v_1) xx vec (v_2)) #

एक बह त ह र चक स ब ध त ब त क ल ए, यह द ख …

ज वन स पहल व क टर