आप क स (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2) क सरल करत ह ?

आप क स (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2) क सरल करत ह ?
Anonim

उत तर:

# ((- एक स ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

स पष ट करण:

# (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) #

हम इस त म ल कर ग: # र ग (ल ल) (ए ^ (- एन) = 1 / ए ^ एन #

# <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (र ग (ल ल) (+ 3/2)) #

हम एक ह भ जक क स थ द अ श च हत ह ।

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * र ग (हर) ((1-x ^ 2) ^ ((3/2)) / र ग (हर) ((1-x ^) 2) ^ (3/2)) - एक स ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) #

हम इस त म ल कर ग: # र ग (ल ल) (य ^ (ए) * य ^ (ब) = य ^ (ए + ब)) #

# <=> (र ग (ल ल) (((1-x ^ 2) ^ (2)) / ((1-x ^ 2) ^ ((3/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> (((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / ((1-x ^ 2) ^ (3/2) #

हम न म नल ख त बह पद पहच न क उपय ग कर ग:

#color (न ल) ((ए + ब) (क-ख) = एक ^ 2-ख ^ 2) #

# <=> र ग (न ल) ((1-x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((-x ^ 2 + x + 1) ((x ^ 2-x + 1)) / ((1-x ^ 2) ^ (3/2) #

हम इसस ब हतर नह कर सकत, और अब आप आस न स (यद आप च हत ह) इसक सम ध न ख ज सकत ह # (-x ^ 2 + x + 1) ((x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) = 0 #