व ग र ख v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 एक कण क स थ चलत ह । समय अ तर ल [0,5] क द र न कण क व स थ पन क पत लग ए ?

उत तर:

समस य न च द गई ह ।

स पष ट करण:

यह, कण क व ग क समय क क र य क र प म व यक त क य ज त ह, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

अगर #R (ट) # व स थ पन सम र ह ह, यह द य ज त ह, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

समस य क शर त क अन स र, #t "" _ 0 = 0 # तथ #t = 5 #.

इस प रक र, अभ व यक त बन ज त ह, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # स म ओ क तहत #0,5#

इस प रक र, #r = -125/3 + 50 - 15 #

इक इय क लग न क जर रत ह ।