उत तर:
य न ट व क टर ह
स पष ट करण:
सबस पहल, हम अन य द vectros क स ध स ध क जर रत ह:
इसक ल ए हम व क टर क क र स उत प द:
चल
क र स उत प द
इसल ए
हम ज च कर सकत ह क व ड ट prodct कर क ल बवत ह ।
य न ट व क टर
क म प क ह
त य न ट व क टर ह
अ क (1,0) और (0,5) क ब च म नक (x, y) समतल समतल म द र क य ह ?
5.38 d ^ 2 = (x_2 d x_1) ^ 2 + (y_2 ^ y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38
समतल समतल म (3, -5) और (8, 7) क ब च क इक इय म , द र क य ह ?
13unit। द र एब , btwn। pts A (x_1, y_1) और B (x_2, y_2) AB = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2} इसल ए, reqd ह । ज ल । = Sqrt {(3-8) ^ 2 + (- 5-7) ^ 2} sqrt = (25 + 144) = sqrt169 = 13unit।
उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (- 4 i - 5 j + 2 k) और (4 i + 4 j + 2 k)?
य न ट व क टर 1 / sqrt (596) * 18 - 18,16,4 that एक व क टर ह ज 2 अन य व क टर क ल ए ऑर थ ग नल ह ज सक गणन क र स उत प द क स थ क ज त ह । उत तर र द ध क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह । | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह यह , हम र प स veca = 〈- 4, -5,2 〈और vecb = 〈4,2,2〉 ह इसल ए , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = Veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + Veck | (-4, -5), (4,4) | = Veci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4 ) - (- ५) * (४) = 18 - १,4,१६,४〉 = २ ड ट उत प द ,4-१16,१६,४〉 〈कर क सत य पन कर । )