उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (- 4 i - 5 j + 2 k) और (4 i + 4 j + 2 k)?

उत तर:

य न ट व क टर ह # 1 / sqrt (596) * <- 18,16,4> #

स पष ट करण:

एक व क टर ज र ढ व द ह #2# अन य व क टर क गणन क र स उत प द क स थ क ज त ह । उत तर र द ध क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह ।

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

कह प # Veca = <ड, ई, एफ> # तथ # Vecb = <ज, एच, i> # 2 व क टर ह

हम र स थ ह #veca = <- 4, -5,2> # तथ # Vecb = <4,4,2> #

इसल ए, # | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | #

# = Veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + Veck | (-4, -5), (4,4) | #

# = Veci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4) - (- 5) * (4)) #

# = <- 18,16,4> = व ईस स #

2 ड ट उत प द करक सत य पन

#〈-18,16,4〉.〈-4,-5,2〉=(-18)*(-4)+(16)*(-5)+(4)*(2)=0#

#〈-18,16,4〉.〈4,4,2〉=(-18)*(4)+(16)*(4)+(4)*(2)=0#

इसल ए, # व ईस स # क ल ए ल बवत ह # Veca # तथ # Vecb #

य न ट व क टर ह

# Hatc = (व ईस स) / (|| व ईस स ||) #

क पर म ण # व ईस स # ह

# || व ईस स || = || <-18,16,4> || = sqrt ((- 18) ^ 2 + (16) ^ 2 + (4) ^ 2) #

# = Sqrt (596) #

य न ट व क टर ह # 1 / sqrt (596) * <- 18,16,4> #