बत द क N 2018 दशमलव अ क क स थ प ज ट व प र ण क ह , य सभ 1: य न N = 11111cdots111 ह । Sqrt (N) क दशमलव ब द क ब द हज र अ क क य ह ?
3 ध य न द क द य गय प र ण क 1/9 (10 ^ 2018-1) ह , इसल ए इसक धन त मक वर गम ल 1/3 (10 ^ 1009) क बह त कर ब ह : न ट (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 So: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 और: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9) 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) इस असम नत क ब य ह थ ह : overbrace (333 ... 3) ^ "1009 ब र" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 ब र" और द ह न ह थ ह : ओवरब र स (333 ... 3) ^ "1009 ब र"। ओवरब र स (333 ... 3) ^ "1010 ब
न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?
4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3
त यह सव ल ह और जव ब म न ज त ह क 6.47 ह । क ई समझ सकत ह क य ? x = 4.2 और y = 0.5 द न x और y क 1 दशमलव स थ न पर ग ल क य गय ह । t = x + 1 / y t क ल ए ऊपर ब उ ड वर क आउट कर । 2 दशमलव स थ न पर अपन उत तर द ।
X क ल ए ऊपर ब उ ड और y क ल ए न चल ब उ ड क उपय ग कर । आवश यकत न स र उत तर 6.47 ह । जब क स स ख य क 1 दशमलव स थ न पर रख गय ह , त यह न कटतम 0.1 क सम न ह । ऊपर और न चल स म क ख जन क ल ए, उपय ग कर : "" 0.1div 2 = 0.05 x क ल ए: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0.05 "" 4.15 <= x <color (ल ल) (4.25) y क ल ए: 0.5-0.05 <= y <0.5 + 0.05 "" र ग (न ल ) (0.45) <= y <0.55 t क ल ए गणन ह : t = x + 1 / y क य क आप y स व भ ज त कर रह ह , व भ जन क ऊपर भ ग y क न चल भ ग क उपय ग करन स म ल ज एग (एक छ ट स ख य स व भ ज त करन बड जव ब द ग ) t = र ग (ल ल) (4.25) + 1 / र ग (न ल ) (0.45) t = 4.25 + 2.222222 ... t =