P (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

क ड म न # प # क र प म पर भ ष त क य ज सकत ह {{x in RR: x> 6} #

और र ज क र प म {{y in RR: y> 0} #.

स पष ट करण:

सबस पहल, हम सरल कर सकत ह # प # इस प रक र द य गय:

# (र ट (3) (x-6)) / (र ट () (x ^ 2-x-30)) = (र ट (3) (x-6)) / (र ट () (x-6) (x + 5))) #.

फ र, और सरल करत ह ए, हम इस पर व च र करत ह

# (र ट (3) (एक स 6)) / (र ट () ((एक स 6) (x + 5))) = ((एक स 6) ^ (1/3)) / ((एक स 6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)) #,

ज, घ त क क व भ ज त करन क म ध यम स, हम घट त ह

#p (x) = 1 / (र ट (6) (एक स 6) र ट () (x + 5)) #.

द ख कर # प # इस तरह, हम ज नत ह क नह #एक स# बन सकत ह #p (x) = 0 #, और सचम च म #p (एक स) # नक र त मक नह ह सकत क य क अ श एक सक र त मक स थ र क ह और जड भ नह ह (अर थ त #2# य #6#) एक नक र त मक स ख य प र प त कर सकत ह । इसल ए क स म # प # ह {{y in RR: y> 0} #.

ड म न ढ ढन अध क कठ न नह ह । हम ज नत ह क हर एक सम न नह ह सकत #0#, और क न म ल य क अवल कन करक #एक स# इस प रक र, हम ऐस प ए ग #एक स# स अध क ह न च ह ए #6#। ज सस क ड म न # प # ह {{x in RR: x> 6} #.