एक क द र (1, -2) क स थ एक सर कल क सम करण क म नक र प क य ह और (6, -6) स ग जरत ह ?

म नक र प म व त त सम करण ह

# (एक स x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 #

कह प # (X_0, y_0); आर # क द र क न र द श क और त र ज य ह

हम ज नत ह क # (X_0, y_0) = (1, -2) #, फ र

# (एक स 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2 #.

ल क न हम ज नत ह क गर त स ग जरत ह #(6,-6)#, फ र

# (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 #

# 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 #, इसल ए # R = sqrt41 #

अ त म हम र प स इस सर कल क म नक र प ह

# (एक स 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 #.

उत तर:

# (एक स 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 #

स पष ट करण:

क द र क स थ अज ञ त सर कल क सम करण द # (x_1, y_1) equiv (1, -2) # & त र ज य # आर # इस प रक र ह

# (एक स x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 #

# (एक स 1) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = r ^ 2 #

# (एक स 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2 #

च क, उपर क त व त त ब द स ह कर ग जरत ह #(6, -6)# इसल ए यह न म न न स र सर कल क सम करण क स त ष ट कर ग

# (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 #

# आर ^ 2 = 25 + 16 = 41 #

स ट ग # आर ^ 2 = 41 #, हम सर कल क सम करण प र प त करत ह

# (एक स 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 #