व स तव क, तर कस गत, तर कह न आद ज स स ख य ओ क व भ न न स ट क क य महत व ह ?

उत तर:

क छ व च र …

स पष ट करण:

वह बह त अध क ह क यह कह ज सकत ह, ल क न यह क छ व च र कर रह ह …

एक स ख य क य ह ?

यद हम स ख य ओ और उन च ज क ब र म तर क करन म सक षम ह न च हत ह ज व व यक त करन क ल ए भ ष क म पत ह य प रद न करत ह त हम द ढ न व क आवश यकत ह त ह ।

हम प र न बर स श र कर सकत ह: #0, 1, 2, 3, 4,…#

जब हम अध क च ज क अभ व यक त करन च हत ह, त हम नक र त मक स ख य ओ क आवश यकत भ प र करत ह, इसल ए हम स ख य ओ क ब र म अपन व च र क प र ण क तक व स त र त करत ह: #0, +-1, +-2, +-3, +-4,…#

जब हम क स भ स ख य क क स ग र-श न य स ख य स व भ ज त करन च हत ह त हम स ख य क ब र म अपन व च र क तर कस गत स ख य म व स त र त करत ह #प क य # कह प #प क य # प र ण क ह और #q! = 0 #.

फ र हम इस तथ य क तरह अस व ध ओ म आत ह क तर कस गत पक ष क स थ एक वर ग क व कर ण क ल ब ई ह त ह ज स हम तर कस गत स ख य क र प म व यक त नह कर सकत ह । यह तय करन क ल ए क हम वर गम ल क पर चय द न ह - एक प रक र क अपर म य स ख य । वर गम ल हम सम करण क हल करन क अन मत द त ह ज स:

# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

अक सर जब हम तर कह न स ख य ओ स न पटत ह, ज स #sqrt (2) # हम य त उन ह ब ज य र प म छ ड द त ह य दशमलव सन न कटन क उपय ग करत ह # वर ग (2) ~~ 1.414213562 #.

ध य न द क हमन अब तक ज न न बर क ब र म ब त क ह उनम एक प र क त क क ल क रम ह - हम उन ह एक प क त म इस तरह स रख सकत ह क क स भ द स ख य ओ क त लन क ज सकत ह ।

प र ल इन क ब र म क य ?

इस आमत र पर व स तव क स ख य र ख क र प म ज न ज त ह, र ख क प रत य क ब द क एक स ख य क स थ ज ड ज त ह ।

हम स म न य र प स इस र ख पर स ख य ओ क ब र म क स तर क कर सकत ह ?

हम क ल ऑर डर ग, अ कगण त य ग ण क उपय ग कर सकत ह और स म ओ क स दर भ म व स तव क स ख य ओ क च ह न त कर सकत ह । स म न य त र पर, व स तव क स ख य क ब र म तर क म उस तरह क स च श म ल ह त ह ।

त क य गण त अध क जट ल ह ज त ह क य क हम प र क त क स ख य ओ क ब र म तर क स व स तव क स ख य क ब र म तर क करन क ल ए ज त ह ? नह, यह अलग ह - बह त अलग ह । उद हरण क ल ए, गण त म एक अनस लझ समस य ह:

क य अन त स ख य म प रम ख ज ड ह - अर थ त स ख य ओ क ज ड # प # तथ # P + 2 # ऐस क द न प रम ख ह ।

यह क फ सरल लगत ह, ल क न हम अब तक ज सबस अच छ कर सकत ह, उसक ब र म यह बत न ह क इसम कई प रक र क प रम ख ज ड ह # प #, # P + 246 # और यह तक क यह बह त जट ल ह ।