समद व ब ह त र भ ज क द क न (9, 6) और (7, 2) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

समद व ब ह त र भ ज क द क न (9, 6) और (7, 2) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?
Anonim

उत तर:

# "पक ष" a = c = 28.7 "इक इय " # तथ # "पक ष" b = 2sqrt5 "इक इय " #

स पष ट करण:

चल # ब = # द ब द ओ क ब च क द र:

# ब = sqrt (9-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

# ब = 2sqrt5 "इक इय " #

हम वह द य ज त ह # "क ष त र" = 64 "इक इय " ^ 2 #

चल "ए" और "स " अन य द पक ष ह ग ।

एक त र क ण क ल ए, # "क ष त र" = 1 / 2bh #

"ब " और क ष त र क ल ए म न म प रत स थ प त:

# 64 "इक इय " ^ 2 = 1/2 (2sqrt5 "इक इय ") h #

ऊ च ई क ल ए हल कर:

#h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5 "इक इय " #

चल # स = # स इड "a" और स इड "b" क ब च क क ण, त हम "b" और न म न सम करण ल खन क ल ए ऊ च ई द व र बन ए गए सह त र क ण क उपय ग कर सकत ह:

#tan (C) = h / (1 / 2b) #

#tan (C) = (64 / 5sqrt5 "इक इय ") / (1/2 (2sqrt5 "इक इय ") #

# स = ट न ^ -1 (64/5) #

हम न म नल ख त सम करण क उपय ग करक "a" क ल ब ई प सकत ह:

# ह = (क) प प (स) #

# ए = एच / प प (स) #

"H" और "C" क म न म स थ न द:

# ए = (६४ / ५ वर गम टर ५ "य न ट") / प प (तन ^ -१ (६४/५)) #

# ए = 28.7 "इक इय " #

अ तर ज ञ न म झ बत त ह क स इड "स " स इड "ए" क सम न ल ब ई ह, ल क न हम इस व ध क न यम क उपय ग करक स ब त कर सकत ह:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 (a) (b) क स (C) #

ए, ब और स क ल ए म ल य म स थ न:

# c ^ 2 = (28.7 "य न ट स") ^ 2 + (2sqrt5 "य न ट स") ^ 2 - 2 (28.7 "य न ट स") (2sqrt5 "य न ट स") cos (tan ^ -1 (64/5) # 2)

# स = 28.7 "इक इय " #