आप प र तरह स P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2 क क स कहत ह ?

उत तर:

व स तव क स ख य ओ स अध क: # (एक स 2) (x ^ 2 + 1) #

जट ल स ख य ओ पर फ क टर: # (एक स 2) (x + i) (एक स-i) #

स पष ट करण:

हम सम ह करण द व र क रक कर सकत ह:

# X ^ 3 + एक स-2x ^ 2-2 = एक स (एक स ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (एक स 2) (x ^ 2 + 1) #

यह हम सभ व स तव क स ख य ओ क ब र म बत सकत ह, ल क न यद हम जट ल स ख य ओ क श म ल करत ह, त हम वर ग क न यम क अ तर क उपय ग करत ह ए श ष द व घ त क भ आग बढ सकत ह:

# X ^ 2 + 1 = x ^ 2-म ^ 2 = (x + i) (एक स-i) #

यह न म नल ख त जट ल तथ य द त ह:

# (एक स 2) (x + i) (एक स-i) #