उत तर:
द स भ वन ए: (I)
स पष ट करण:
द ए गए पक ष क ल ब ई ह
त र क ण क क ष त र क स त र स:
च क आ कड एक समद व ब ह त र भ ज ह ज हम ह सकत ह म मल एक, जह आध र एकवचन पक ष ह, अ ज र द व र ilustrated। (ए) न च
य हम कर सकत थ क स 2, जह आध र बर बर पक ष म स एक ह, अ ज र द व र अ ज र। (ब) और (स) न च
इस समस य क ल ए क स 1 हम श ल ग ह त ह, क य क:
#tan (अल फ / 2) = (एक / 2) / एच # =># ज = (1/2) एक / तन (अल फ / 2) #
ल क न एक शर त ह क क स 2 अप ल यज:
#sin (ब ट) = ज / b # =># h = bsin ब ट # य
# ज = ब स न ग म # क उच चतम म ल य क ब द स
# स न ब ट # य#sin ग म # ह#1# क उच चतम म ल य ह# ज # क स 2 म ह न च ह ए# B # .
वर तम न समस य म h, उस तरफ स छ ट ह ज सस वह ल बवत ह, इसल ए इस समस य क ल ए क स 1 क अल व, क स 2 भ ल ग ह त ह ।
सम ध न पर व च र म मल एक (अ ज र। (ए)),
# B ^ 2 = ज ^ 2 + (एक / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2 + (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) / 68 = 2165/68 # =># B = sqrt (2165/68) ~ = 5.643 #
सम ध न पर व च र क स 2 (आक त क आक त । (ब)),
# B ^ 2 = म ^ 2 + ज ^ 2 #
# म टर ^ 2 = b ^ 2-ज ^ 2 = (sqrt (85)) ^ 2 (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># म टर = sqrt (1265-1217) #
# M + n = b # =># एन = ब म टर # =># एन = sqrt (85) -sqrt (1265-1217) #
# एक ^ 2 = ज ^ 2 + n ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2 + (sqrt (85) -sqrt (1265-1217)) 2 ^ #
# एक ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# एक ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (5 * 1265) #
# एक ^ 2 = 1445/17 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# एक ^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# एक = sqrt (170-10sqrt (253)) ~ = 3.308 #
समद व ब ह त र भ ज क पर ध 32 स म ह । आध र एक पक ष य क ल ब ई स 2 स म ल ब ह । त र भ ज क क ष त रफल क तन ह ?
हम र पक ष 10, 10 और 12 ह । हम एक सम करण बन कर श र कर सकत ह ज हम र प स म ज द ज नक र क प रत न ध त व कर सकत ह । हम ज नत ह क क ल पर ध 32 इ च ह । हम क ष ठक क स थ प रत य क पक ष क प रत न ध त व कर सकत ह । च क हम पत ह क आध र क अल व अन य 2 पक ष सम न ह , इसल ए हम इसक उपय ग अपन ल भ क ल ए कर सकत ह । हम र सम करण इस तरह द खत ह : (x + 2) + (x) + (x) = 32. हम यह कह सकत ह क य क आध र अन य द पक ष क त लन म 2 अध क ह , x। जब हम इस सम करण क हल करत ह , त हम x = 10 म लत ह । यद हम प रत य क पक ष क ल ए इस प लग करत ह , त हम 12, 10 और 10. म लत ह , ज क 32 क पर ध क ल ए न कलत ह , ज सक अर थ ह क हम र पक ष सह ह ।
समद व ब ह त र भ ज क द क न (1, 2) और (3, 1) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 12 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?
त न पक ष क म प ह (2.2361, 10.7906, 10.7906) ल ब ई = a sq sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Delta = 12 क क ष त रफल:। h = (क ष त र) / (a / 2) = १२ / (२.२३६१ / २) = १२ / १.११ =१ = १०. =३२५ पक ष b = sqrt ((a / २) ^ २ + h ^ २) = sqrt (१.११ )१) ^ २ + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 च क त र भ ज समद व ब ह ह , त सर पक ष भ = b = 10.7906 त न पक ष क म प (2.2361, 10.7906, 10.7906) ह
समद व ब ह त र भ ज क द क न (1, 2) और (1, 7) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?
"पक ष क ल ब ई" 25.722 स 3 दशमलव स थ न ह "आध र क ल ब ई" 5 ह ज स तरह स म न अपन क म द ख य ह । म थ स आ श क र प स स च र क ब र म ह ! बत द क ड ल ट एब स प रश न म एक क प रत न ध त व करत ह । पक ष क ल ब ई एस और ब स ह न द ऊर ध व धर ऊ च ई एच ह ज न द क ष त र क एक = 64 "इक इय " ^ 2 ल ट ए -> (एक स, व ई) -> ( 1,2) ब -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("ल ब ई न र ध र त करन क ल ए एब ") र ग (हर ) (एब ) "=" "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) (&quo