द स ख य ओ क य ग ह -29। सम न द स ख य ओ क ग णनफल 96 ह । द स ख य ए क य ह ?

उत तर:

द न बर ह #-4# तथ #-24#.

स पष ट करण:

आप अ ग र ज स गण त म द कथन क अन व द कर सकत ह:

# स ट क ल (x + y) "द स ख य ओ क य ग" "" स ट क लर (=) ओवरब र स "" "" स ट कलर (-28) ओवरब र स "-28" # ह ।

#stackrel (x * y) ओवरब र स "एक ह द न बर क उत प द" "" स ट क लर (=) ओवरब र स "" "स ट कलर (96) ओवरब र स" 96 ह । "#

अब हम सम करण क एक प रण ल बन सकत ह:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

अब, क ल ए हल #एक स# सम करण म #(1)#:

#color (सफ द) (=>) x + y = -28 #

# => X = -28-y #

इस नए क प लग कर #एक स# सम करण म म ल य #(2)#:

#color (सफ द) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (सफ द) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (सफ द) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (सफ द) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (सफ द) (=>) (y + 24) (y 4) = 0 #

#color (सफ द) (=>) y = -4, -24 #

अ त म, इन द न क प लग कर # Y # म न व पस सम करण म #(1)#:

क ल य # Y = -4 #:

#color (सफ द) (=>) x + y = -28 #

# => एक स 4 = -28 #

#color (सफ द) (=>) x = -24 #

और क सक ल ए # Y = -24 #:

# => एक स 24 = -28 #

#color (सफ द) (=>) एक स = -4 #

अ त म, हम द खत ह क द सम ध न ह ज सम न ह: #(-4,-24)# तथ #(-24,-4)#.

इसक मतलब ह क द न बर ह #-4# तथ #-24#.