ड ग र 5 क बह पद, P (x) क ग ण क 1 ह , ग णनफल 2 क जड x = 1 और x = 0 पर ह , और ग णन 1 क जड x = -3 पर ह , त आप P क ल ए एक स भ व त स त र क स प सकत ह । (एक स)?

उत तर:

#P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 #

स पष ट करण:

प रत य क जड एक र ख क क रक स म ल ख त ह, इसल ए हम ल ख सकत ह:

#P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 3) #

# = एक स ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) #

# = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 #

इन श न य क स थ क ई बह पद और कम स कम य ग णन इसक कई (अद श य बह पद) ह ग #P (एक स) #

प द ल ख

कड ई स ब लन, एक म ल य #एक स# उस म पर ण म ह #P (x) = 0 # कह ज त ह a जड क #P (x) = 0 # य ए श न य क #P (एक स) #। त सव ल व स तव म क ब र म ब त करन च ह ए थ श न य क #P (एक स) # य क ब र म जड क #P (x) = 0 #.