उत तर:
कब # म टर # अज ब ह ।
स पष ट करण:
अगर # म टर # यह तक क, हम र प स ह ग #+1# क व स त र म # (X + 1) ^ म टर # स थ ह स थ # (एक स 1) ^ म टर # और ज स #2# प रकट ह त ह, यह व भ ज य नह ह सकत ह #एक स#.
ह ल क, यद # म टर # अज ब ह, हम र प स ह ग #+1# क व स त र म # (X + 1) ^ म टर # तथ #-1# क व स त र म # (एक स 1) ^ म टर # और व रद द कर द त ह और सभ म न म यल क व भ न न शक त य ह #एक स#, यह व भ ज य ह ग #एक स#.
उत तर:
व षम स ख य
स पष ट करण:
ध य न द क क न र तर अवध # (X + 1) ^ म टर # ह # 1 ^ m = 1 #, जबक क न र तर क र यक ल # (एक स 1) ^ म टर # ह # (- 1) ^ म टर #, ज क ब च व कल प क ह #-1# क व षम म ल य क ल ए # म टर # तथ #1# क म ल य क ल ए भ # म टर #.
इसल ए य न र तर शर त ठ क ह न पर रद द ह त ह # म टर # अज ब ह ।
उत तर:
# "सभ व षम स ख य ओ क ल ए" m #
स पष ट करण:
"# क द व पद क स थ व स त र क ब द लग त र शब द
# "न य टन क श न य ह न ह और इसक बर बर ह:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "व षम ह क य क तब हम र प स" 1-1 = 0. # ह
