ल र न ज श आ क उम र स द स ल अध क ह । अब स 3 स ल ब द, ज र ड ल र न क उम र क द ग न स भ कम 27 ह ज एग । 4 स ल पहल , ज र ड ज श आ क उम र स 1 वर ष कम थ । ज र ड अब स 3 स ल बड क स ह ग ?

उत तर:

ल र न, ज श आ और ज र ड क वर तम न आय ह # 27,13 और 30 #

वर ष । ब द #3# स ल ज र ड ह ग #33# वर ष ।

स पष ट करण:

बत द क ल र न, ज श आ और ज र ड क वर तम न उम र ह

# एक स, व ई, ज ड # द गई शर त क अन स र, # x = 2 y + 1; (1) #

ब द #3# वर ष # z + 3 = 2 (x + 3) -27 # य

# z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 य z = 4 y + 8-27-3 # य

# z = 4 y-22; (2) #

#4# बह त स ल पहल #z - 4 = 3 (y-4) -1 य z-4 = 3 y -12 -1 # य

# z = 3 y -13 + 4 य z = 3 y -9; (3) # सम करण स (2) और (3)

हम म ल # 4 y-22 = 3 y -9 य y = 13:। x = 2 * 13 + 1 = 27 #

# z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 # इसल ए वर तम न क आय

ल र न, ज श आ और ज र ड # 27,13 और 30 # वर ष

ब द #3# स ल ज र ड ह ग #33# वर ष । उत तर

उत तर:

ज र ड ह ग #33# म #3# बरस क समय।

स पष ट करण:

इस तरह क उम र क समस य ओ क ल ए, प रत य क व यक त क ल ए एक प क त क स थ, भ त, वर तम न और भव ष य क दर श न व ल एक त ल क बन न उपय ग ह ।

व र एबल क सबस कम उम र क व यक त च न और उस व र एबल क स दर भ म अन य सभ क ल ए एक अभ व यक त ल ख ।

यह श क उम र बत इए #4# स ल पहल ह #एक स # वर ष

#ul (र ग (सफ द) (xxxxxxxx) "अत त" rarr + 4color (सफ द) (xxxx) "वर तम न" rarr + 3color (सफ द) (xxxx) "भव ष य") #

यह श:# र ग (सफ द) (xxxxxx) x र ग (सफ द) (xxxxxxx) (x + 4) र ग (सफ द) (xxxxxxxxx) (x + 7) #

ल र न:#color (सफ द) (xxxxccxxxx) र ग (सफ द) (xxxxx) 2 (x + 4) + 1color (सफ द) (xxxxxx) र ग (न ल) ((2x + 12)) #

ज र ड:#color (सफ द) (xxxxx) 3x-1color (सफ द) (xxxxx) (3x-1 + 4) र ग (सफ द) (xxxxx) र ग (न ल) ((3x + 3 + 3)) #

एक सम करण ल खन क ल ए न ल र ग म द ख ए गए य ग क उपय ग कर ।

म #4# स ल क समय, ज र ड क उम र ह ग #27# ल र न क उम र स द ग न स भ कम ह ।

# र ग (न ल) (2 (2x + 12) -27 = 3x + 6) #

# 4x + 24-27 = 3x + 6 #

# 4x-3x = 6 + 3 #

# एक स = 9 #

यह ज श आ क उम र ह #3# बह त स ल पहल । इस उत तर स आप सभ उम र क ज न सकत ह और ज च सकत ह क व द गई ज नक र स सहमत ह ।

#ul (र ग (सफ द) (xxxxxxxx) "अत त" rarr + 4color (सफ द) (xxxx) "वर तम न" rarr + 3color (सफ द) (xxxx) "भव ष य") #

यह श:# र ग (सफ द) (xxxxxx) 9 र ग (सफ द) (xxxxxxxx) 13 र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxxx) 16 #

ल र न:#color (सफ द) (xxxxccxxxx) र ग (सफ द) (xxxxxxx) 27color (सफ द) (XXXXXXXXXXXX) र ग (न ल) (30) #

ज र ड:#color (सफ द) (xxxxxxx) 26color (सफ द) (xxxxxx.x) 40color (सफ द) (XXXXXXXXXXXX) र ग (न ल) (33) #

च क: # 2xx30-27 = 33 #

एक ज य म त य अन क रम क पहल और द सर शर त क रमश एक र ख य अन क रम क पहल और त सर शब द ह । र ख क अन क रम क च थ शब द 10 ह और इसक पहल प च क र यक ल क य ग 60 ह र ख क अन क रम क पहल प च शब द?

{16, 14, 12, 10, 8} एक व श ष ट ज य म त य अन क रम क c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k और c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + क र प म एक व श ष ट अ कगण त य अन क रम क र प म दर श य ज सकत ह । kDelta क ल ग c_0 ज य म ट र क अन क रम क ल ए पहल तत व क र प म हम र प स {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS क पहल और द सर एक LS क पहल और त सर ह "), (c_0a + 3Delta = 10- > "र ख क अन क रम क च थ क र यक ल 10 ह "), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "इसक पहल प च क र यक ल क य ग 60 ह "):} c_0 क ल ए हल, a, ड ल ट हम c00 = 64/3 प र प त करत ह । , a = 3/4, Delta = -2 और अ कगण त य अन क रम क ल ए पहल प च तत व {16, 14

स न क नई स ड पर पहल ट र क 55 स क ड क ल ए ख ल गय ह । यह प र पहल ट र क क समय स 42 स क ड कम ह । इस स ड पर पहल ट र क कब तक ह ?

97 स क ड य 1 म नट और 37 स क ड पहल ट र क 55 स क ड क ल ए ख ल गय ह , ल क न यह स ख य ट र क क प र ल ब ई स 42 स क ड कम ह । प र ल ब ई इसल ए 55 + 42, य 97 स क ड ह । एक म नट 60 स क ड ह । 97-60 = 37 rarr 97 स क ड 1 म नट और 37 स क ड क बर बर ह ।

पहल द न ड र ड लन स पहल 1 1/2 घ ट क ल ए 3 1/4 म ल प रत घ ट क दर स एक सम ह क ड र ड ल , सम ह न ब र क स पहल क तन म ल क द र तय क थ ?

39/8 म ल क द र पर सम ह 1 1/2 घ ट क ल ए 3 1/4 म ल प रत घ ट क दर स बढ त ह । फ र अ श क 13/4 म ल प रत घ ट और 3/2 घ ट म पर वर त त क य ज सकत ह । द र = गत (य दर) * समय क उपय ग (एक ह इक ई म ) = 13/4 * 3/2 = 39/8 म ल