क य अ तर ह : अपर भ ष त, म ज द नह ह और अन त?

आप द खत ह "अपर भ ष त"श न य स व भ ज त करत समय, क य क आप च ज क सम ह क श न य व भ जन म क स अलग कर सकत ह ? द सर शब द म, यद आपक प स एक क क थ, त आप ज नत ह क इस द भ ग म क स व भ ज त क य ज ए --- इस आध म त ड द । आप ज नत ह क क स । इस एक भ ग म व भ ज त कर --- आप क छ भ नह करत । आप इस क स भ ग म व भ ज त नह कर ग ? यह अपर भ ष त ह ।

# 1/0 = "अपर भ ष त" #

आप द खत ह "अस त त व म नह ह "जब आप व स तव क स ख य क स दर भ म क ल पन क स ख य क स मन करत ह, य श यद एक ब द पर एक स म ल त समय, जह आपक द तरफ व चलन म लत ह, ज स:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

इसल ए:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

ग र फ {1 / x -10, 10, -5, 5}

यह इस तथ य क क रण ह ग क एक स म म ज द नह ह जब सक र त मक और नक र त मक द न द श ओ स स म भ न न ह त ह (यह म ग न ट क द उत तर ध र व बन न क क श श करन ज स ह, और जब व म लत ह, अगर व म लत ह, त यह उनक स म ह --- ल क न व कभ नह म लत ह)।

उन म मल म, य त स म स एक पक ष क वल य फ क शन क ड म न म म ज द ह श म ल नह ह व छ त स म ।

अनन तत क छ ऐस ह ज हम र ल ए क स ऐस च ज क पर म ण त करन क ल ए म ज द ह ज व स तव म कभ भ प र ण अर थ म नह पह च सकत ह । अन त क वल एक बड स ख य ह ज स हम उन सम ध न क ल ए व श षत द त ह ज न ह हम ज नत ह क व हम श बढ त रह ग य घटत रह ग ।

उद हरण क ल ए…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

बस इसक मतलब ह क हम द ई ओर बढ त रह और ब र-ब र क म ल य क न र ध रण कर # X ^ 2 # प रत य क मनम न पर #एक स# म ल य … हम श क ल ए। "अ त म" म न तब कह ज त ह # ऊ #भल ह हम व स तव म कभ भ अ त म म ल य तक नह पह चत । ल क न हम एक तक पह चन च हत ह, इसल ए हमन इस अन त कह ह ।