उत तर:
व कर ण क ल ब ई 13 ह ।
स पष ट करण:
एक आयत क व कर ण आयत क र क ल ब ई और च ड ई क स थ एक सह त र भ ज बन त ह ज सम आयत पक ष और व कर ण कर ण ह त ह ।
प इथ ग रस स द ध त कहत ह:
हम ल ब ई और च ड ई 12 और 5 क र प म द गई ह त क हम इसक व कल प च न सक और हल कर सक
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
एक आयत क क ष त रफल 65 yd ^ 2 ह , और आयत क ल ब ई च ड ई क त लन म 3 yd कम ह । आप आयत क आय म क स ख जत ह ?
Text {ल ब ई} = 10, प ठ {च ड ई} = 13/2 आज ञ द न ल ब ई और आयत क ल ब ई और फ र द गई स थ त क अन स र L = 2B-3 .......... ( 1) और उपर क त सम करण म एल (2) स आयतन एलब = ६५ स ट ग म ल य क क ष त रफल (२), हम (२ ब -३) ब = ६५ २ ब ^ २३ ब -६५ = ० २ ब ^ २-१३ ब + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 य B + 5 = 0 B = 13/2 य B = -5 ल क न आयत क च ड ई नक र त मक नह ह सकत ह इसल ए B = 13/2 स ट ग B = 13/2 इन (1), हम L = 2B-3 = 2 (13) प र प त करत ह / 2) -3 = 10
एक आयत क क ष त रफल (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) ह , और आयत क ल ब ई (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) ह । आयत क च ड ई क य ह ?
W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) च ड ई ज ञ त करन क स त र A = L * WA = क ष त र L = ल ब ई W = च ड ई WA = L क ल ए हल कर * WA = LW द ई ओर LA / L = (LW) / L क स ल L द व र द न पक ष क व भ ज त कर । अब हम र प स A / L = W ह , इसल ए यह वह स त र ह ज सक उपय ग हम च ड ई ख जन क ल ए कर ग । W = A / L अब द ए गए म न क प लग कर w = (x ^ 4 क स लर (ल ल) (+ 4x) + 3 क स लर (ल ल) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x / 4 W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) अ श और हर क ग णन W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4)