उत तर:
# वर ग (97) ~~ 9.8488578 #
स पष ट करण:
जबस #97# एक अभ ज य स ख य ह, इसम क ई वर ग क रक स बड नह ह #1#। नत जतन #sqrt (97) # सरल नह ह और तर कह न ह ।
जबस #97# स थ ड कम ह #100 = 10^2#, #sqrt (97) # स थ ड कम ह #10#.
असल म # वर ग (97) ~~ 9.8488578 #
#सफ द र ग)()#
ब नस
एक सब त क एक त वर त स क च क #sqrt (97) # र प म व यक त नह ह #प क य # क छ प र ण क क ल ए #प क य # इस तरह स ज त ह …
#सफ द र ग)()#
म न ल ज ए # वर ग (97) = प / क य # क छ प र ण क क ल ए #p> q> 0 #.
व य पकत क न कस न क ब न, चल #प क य # प र ण क क सबस छ ट ज ड ह ।
त हम र प स ह:
# 97 = (प / क य) ^ 2 = प ^ 2 / क य ^ 2 #
द न तरफ स ग ण करन # क ष ^ 2 # हम म ल:
# 97 q ^ 2 = p ^ 2 #
ब ए ह थ क ओर एक प र ण क व भ ज य ह #97#, इसल ए # प ^ 2 # द व र व भ ज य ह #97#.
जबस #97# अभ ज य ह, इसक अर थ ह क # प # द व र व भ ज य ह न च ह ए #97#, कहत ह # प = 97 आर # क छ प र ण क क ल ए # आर #.
इसल ए:
# 97 क य ^ 2 = प ^ 2 = (97 आर) ^ 2 = 97 ^ 2 आर ^ 2 #
द न स र क आपस म ब ट ल # 97r ^ 2 # ल न:
# क य ^ 2 / आर ^ 2 = 97 #
इसल य: # वर ग (97) = क य / आर #
अभ व #p> q> r> 0 #.
इसल ए #q, r # भ गफल क स थ प र ण क क एक छ ट ज ड ह #sqrt (97) #, हम र पर कल पन क व र ध कर रह ह । इसल ए पर कल पन झ ठ ह । प र ण क क क ई ज ड नह ह #प क य # स थ म # वर ग (97) = प / क य #.
