वह इक ई व क टर क य ह ज समतल (- 3 i + j -k) और # (i + 2j + 2k) य क त समतल ह ?

उत तर:

उत तर ह # = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90> #

स पष ट करण:

2 व क टर क ल ए व क टर ल बवत क गणन न र ध रक (क र स उत प द) क स थ क ज त ह

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

कह प # <ड, ई, एफ> # तथ # <ज, एच, i> # 2 व क टर ह

हम र स थ ह #veca = <- 3,1, -1> # तथ # Vecb = <1,2,2> #

इसल ए, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (1,2,2) | #

# = Veci | (1, -1), (2,2) | -vecj | (-3, -1), (1,2) | + Veck | (-3,1), (1,2) | #

# = Veci (1 * 2 + 1 * 2) -vecj (-3 * 2 + 1 * 1) + veck (-3 * 2-1 * 1) #

# = <4,5, -7> = व ईस स #

2 ड ट उत प द करक सत य पन

#〈4,5,-7〉.〈-3,1,-1〉=-12+5+7=0#

#〈4,5,-7〉.〈1,2,2〉=4+10-14=0#

इसल ए, # व ईस स # क ल ए ल बवत ह # Veca # तथ # Vecb #

य न ट व क टर ह

# = 1 / sqrt (16 + 25 + 49) * <4,5, -7> #

# = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90> #