ढल न m = -7/3 क स थ र ख क सम करण क य ह ज (-17 / 15, -5 / 24) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

# Y = -7 / 3x-977/120 #

य

# 7x + 3y = -977 / 40 #

य

# 280x + 120Y = -977 #

स पष ट करण:

हम एक प क त ढ ढ रह ह, इसल ए इस र ख क र प क प लन करन क आवश यकत ह । इस उद हरण म सम करण ख जन क सबस आस न तर क ग र ड ए ट-इ टरस प ट फ र म ल क उपय ग करन ह । य ह:

# Y = mx + स #

कह प # म टर # ढ ल ह और #स # ह # Y #स व द।

हम पहल स ह ज नत ह # म टर # इसल ए, हम इस सम करण म स थ न पन न कर सकत ह:

# म टर = -7 / 3 #

# => Y = -7 / 3x + स #

त अब हम c ख जन क जर रत ह । ऐस करन क ल ए, हम उस ब द क म ल य म उप कर सकत ह ज हम र प स ह #(-17/15, -5/24)# और क ल ए हल #स #.

# एक स = -17 / 15 #

# Y = -5 / 24 #

# => Y = -7 / 3x + स #

इन म ल य क बदल:

# => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + ग #

ग णन ल ग कर

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + स #

# => - 5/24 = 119/15 + c #

अज ञ त स थ र क अलग कर, इसल ए सभ स ख य ओ क घट कर एक तरफ ल ए #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = रद द (119/15) + स-रद द (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

घट व क ल ग करन क ल ए द न अ श म एक आम भ जक प र प त करन क ल ए एक स ख य स ग णक और हर क ग ण कर

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977/120 = c #

त अब हम सम करण म c क भ प रत स थ प त कर सकत ह:

# Y = -7 / 3x + स #

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

हम इस स म न य र प म भ ड ल सकत ह, ज द खत ह:

द व र = c # # क ल ह ड +

ऐस करन क ल ए, हम न च द ख ए गए चरण क उपय ग करक क रम क अवर धन स त र क स म न य स त र म प नर व यवस थ त कर सकत ह:

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

हम पहल सभ भ न न स छ टक र प न क आवश यकत ह । इसल ए हम हर च ज क एक भ जक क स थ ग ण करत ह (छ ट क उपय ग करक म र र य म यह आस न ह ज एग), और इस अ श स छ टक र प न च ह ए:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (रद द (3) * - 7) / रद द (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

फ र ल ओ #एक स# ज ड कर द सर पक ष क ल ए म ल य # -7x # द न पक ष क

# => 3y + 7x = रद द (-7x) -977 / 40 + रद द (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

यद आप च ह त द न पक ष क 40 स ग ण करक आप अ श स छ टक र प सकत ह:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977/40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (रद द (40) -977) / रद द (40) #

# => 280x + 120Y = -977 #

स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए

"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख स ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ज ड न व ल र ख क ढल न (y_2-y_1) / (x_2-x_1) य (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) ज स क ब द ह (8, -3) और (1, 0), उनक स थ ज ड न व ल र ख क ढल न (0 - (- 3)) / (1-8) य (3) / (- 7) द व र द य ज एग । य न -3/7। द ल ब र ख ओ क ढल न क उत प द हम श -1 ह त ह । इसल ए इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न 7/3 ह ग और इसल ए ढल न क र प म सम करण क y = 7 / 3x + c ल ख ज सकत ह क य क यह ब द (0, -1) स ह कर ग जरत ह , इन म न क उपर क त सम करण म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह -1 = 7/3 * 0 + c य c = 1 इसल ए, व छ त सम करण y = 7 / 3x + 1 ह ग , ज सरलत स उत तर 7x-3y + 1 = 0 द त ह ।