उत तर:
स पष ट करण:
हम ऐस कर सकत ह
अब हम ज नत ह क ज य म त य श र खल अभ सरण करत ह जब अन प त क प र ण म न 1 स छ ट ह त ह:
इसल ए हम इस असम नत क हल करन च ह ए:
पहल एक क स थ श र करत ह:
हम आस न स स ब त कर सकत ह क अ श हम श सक र त मक ह त ह और भ जक अ तर ल म न ष क र य ह त ह
त यह हम र पहल असम नत क सम ध न ह ।
आइए द ख द सर एक:
इस असम नत क अ तर ल क सम ध न ह:
इसल ए हम र श र खल म यह बत य गय ह क यह अ तर ल कह तक सह ह ।
इस प रक र हम र अभ सरण क अ तर ल ह:
एक ह र क पर एक ह समय म द स क टर स ह त ह । एक स क टर र स त क अन सरण करत ह y = -2x ^ 2 + 18x जबक द सर स क टर एक स ध र स त क अन सरण करत ह ज (1, 30) स श र ह त ह और (10, 12) पर सम प त ह त ह । आप स थ त क म डल करन क ल ए सम करण क एक प रण ल क स ल खत ह ?
च क हम र प स पहल स ह द व घ त सम करण (a.k.a पहल सम करण) ह , हम सभ क यह पत ह न च ह ए क र ख य सम करण ह । सबस पहल , फ र म ल m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) क उपय ग करक ढल न ढ ढ , जह m ढल न ह और (x_1, y_1) और (x_2, y_2) फ क शन क ग र फ पर ब द ह । m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 अब, इस ब द ढल न र प म प लग करन । न ट: म न ब द (1,30) क उपय ग क य ह , ल क न य त ब द एक ह उत तर म पर ण म द ग । y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 ढल न अवर धन क र प म , y अलग, x क स थ शब द क र प म ग ण क ढल न ह ग और न र तर शब द y अवर धन ह ग । आप र ख कन करक स स टम क हल करन सबस अच छ ह ग , क य क ल इन म ऐस प इ ट
अभ सरण क पर भ ष क उपय ग करत ह ए, आप क स स ब त करत ह क अन क रम 1 / (6n ^ 2 + 1) = 0 अभ सरण ह त ह ?
क स भ स ख य epsilon क द खत ह ए> N म M क स थ M> 1 / sqrt (6epsilon) च न । फ र, n> = M क ल ए हम र प स: 6n ^ 2 + 1> 6n ^ 2> 6M ^ 2> = 6 / (6epsilon) = 1 / एप स ल न और इसल ए: n> = M => 1 / (6 ^ ^ 2 +) 1) <एप स ल न ज स म क स ब त करत ह ।
क य श र खल sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)?) प र तरह स अभ सरण, सशर त र प स अभ सरण य व चलन ह ?
"इसक त लन " sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 ... "प रत य क शब द" sum_ {n = 0} ^ oo क बर बर य उसस कम ह 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 ... "सभ शब द सक र त मक ह इसल ए श र खल क य ग" 0 <S <e = 2.7182818 क ब च ह .... "इसल ए श र खल ब ल क ल ह स स त। "