द व घ त फलन क सम करण क य ह ज सक ग र फ (-3,0) (4,0) और (1,24) स ह कर ग जरत ह ? अपन सम करण क म नक र प म ल ख ।

उत तर:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

स पष ट करण:

अच छ तरह स द व घ त सम करण क म नक र प द य गय ह:

# Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

हम 3 अज ञ त क स थ 3 सम करण बन न क ल ए आपक ब द ओ क उपय ग कर सकत ह:

सम करण 1:

# 0 = एक (-3) ^ 2 + ख (-3) + स #

# 0 = 9a-3 ब + स #

सम करण 2:

# 0 = ए 4 ^ 2 + ब 4 + स #

# 0 = 16A + 4 ब + स #

सम करण 3:

# 24 = A1 ^ 2 + ब 1 + स #

# 24 = एक + ब + स #

त हम र प स:

1) # 0 = 9a-3 ब + स #

2) # 0 = 16A + 4 ब + स #

3) # 24 = एक + ब + स #

उन म लन क उपय ग करन (ज म झ लगत ह क आप ज नत ह क क स करन ह) य र ख य सम करण हल करत ह:

# ए = -2, ब = २, स = २४ #

अब उन सभ उन म लन क र य न हम र म नक द व घ त सम करण म म न ड ल द य:

# Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

ग र फ {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}