उत तर:
# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
स पष ट करण:
प रत य क बह पद क म ल त ह ए, हम प र प त करत ह
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
ज स क एलस एम क उपर क त प रत य क म व भ ज य ह न च ह ए, यह प रत य क बह पद क प रत य क क रक द व र व भ ज य ह न च ह ए। द ख ई द न व ल क रक ह: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
क सबस बड शक त #2# ज एक क रक क र प म प रकट ह त ह #2^1#.
क सबस बड शक त #5# ज एक क रक क र प म प रकट ह त ह #5^1#.
क सबस बड शक त # Z # ज एक क रक क र प म प रकट ह त ह # Z ^ 5 #.
क सबस बड शक त # Z + 9 # ज प रकट ह त ह # (Z + 9) ^ 1 #.
क सबस बड शक त # Z-9 # ज प रकट ह त ह # (ज ड -9) ^ 2 #.
इनक एक स थ ग ण करन पर, हम सबस कम बह पद म लत ह ज क म ल बह पद म स प रत य क, य न LCM द व र व भ ज य ह ।
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
