परब ल क सम करण क य ह ज सम (5, 4) पर एक श र ष ह और ब द (7, -8) स ग जरत ह ?

उत तर:

परवलय क सम करण ह # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

स पष ट करण:

श र ष र प म परवलय क सम करण ह # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (एच, क) # यह ज रह ह # h = 5, k = 4:। # परवलय क सम करण

श र ष र प ह # y = a (x-5) ^ 2 + 4 # । परवल स ह कर ग जरत ह

ब द #(7,-8)# । त ब त ह #(7,-8)# सम करण क स त ष ट कर ग ।

#:। -8 = ए (7-5) ^ 2 +4 य -8 = 4a +4 # य

# 4 ए = -8-4 य ए -12 / 4 = -3 # इसल ए क सम करण

परब ल ह # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # य

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 य y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # य

# आपक = -3x ^ 2 + 30x-71 #

ग र फ {-3 x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

उत तर:

# Y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

स पष ट करण:

# "र ग (न ल)" श र ष र प "म एक परवलय क सम करण # # ह ।

#color (ल ल) # (ब र (उल (|)) | र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y एक (एक स एच) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) =)

# "जह " (h, k) "श र ष क न र द श क ह और" #

# "एक ग णक ह " #

# "यह " (एच, क) = (5,4) #

# RArry = एक (एक स 5) ^ 2 + 4 #

# "एक व कल प ख जन क ल ए" (7, -8) "सम करण म " #

# -8 = 4 ए + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (ल ल) "श र ष र प म " #

# "व तरण और सरल करण" # द त ह

# Y = -3 (x ^ 2-10x + 25) 4 #

#color (सफ द) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (ल ल) "म नक र प म " #