अगर log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1) क य ह ?

उत तर:

# X = 2 #

स पष ट करण:

हम एक अभ व यक त क तरह करन च ह ग

# Log_4 (क) = log_4 (ख) #, क य क अगर हम र प स थ, त हम आस न स सम प त कर सकत थ, यह द खत ह ए क सम करण हल क य ज एग यद और क वल यद # A = b #। त, चल क छ ज ड त ड करत ह:

1. सबस पहल, ध य न द #4^2=16#, इसल ए # 2 = log_4 (16) #.

सम करण फ र स ल खत ह

# Log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (एक स 1) #

ल क न हम अभ भ ख श नह ह, क य क हम र प स ब ए सदस य म द लघ गणक क अ तर ह, और हम एक अद व त य च हत ह । इसल ए हम उपय ग करत ह

1. #log (क) -log (ख) = ल ग (एक / ख) #

त, सम करण बन ज त ह

# Log_4 (8x / 16) = log_4 (एक स 1) #

ज जर र ह

# Log_4 (एक स / 2) = log_4 (एक स 1) #

अब हम व छ त फ र म म ह: च क ल गर दम इ ज क ट व ह, यद # Log_4 (क) = log_4 (ख) #, फ र जर र # A = b #। हम र म मल म,

# log_4 (x / 2) = log_4 (x-1) iff x / 2 = x-1 #

ज स आस न स स लझ ल य ज त ह # एक स = 2x -2 #, क न स प द व र # X = 2 #