प न क 27 सम न ब द सम न र प स और स भ व त र प स स भ व त V क च र ज क ज त ह । फ र व एक बड ब द बन न क ल ए एकज ट ह त ह । बड ब द क क षमत ह त ह । धन यव द u !!

म झ इस स थ त क ल ए स म न य अभ व यक त प र प त करन द ।

उस वह रहन द # उपलब ध नह # प रत य क म एक आव श ह त ह # क ष # उस पर और त र ज य # आर #, # व # इसक क षमत ह और प रत य क क आयतन क न र प त कर # ब #.

जब य # उपलब ध नह # छ ट ब द क सम ट ज त ह, एक नई बड ब द बनत ह ।

बड ब द क त र ज य ह न द # आर #, # क य # इस पर प रभ र बन, # व '# इसक क षमत और इसक म त र ह # ब '#

बड ड र प क म त र व ल य म क म त र क बर बर ह न च ह ए # उपलब ध नह # व यक त गत ब द ।

# नम न ब '= ब + ब + ब + …… + ब #

क ल ह # उपलब ध नह # छ ट ब द इसल ए सभ व यक त गत ब द क स स करण क य ग ह न च ह ए # न यब #.

# प रत य र पण ब '= एनब #

एक ब द आक र म ग ल क र ह त ह । ग ल क आयतन इसक द व र द य ज त ह # 4 / 3pir ^ 3 # कह प # आर # इसक द यर ह ।

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

द न तरफ त सर जड ल न ।

#implies R = n ^ (1/3) r #

इसक अल व बड ड र प क च र ज व यक त गत ड र प स पर लगन व ल च र ज क बर बर ह न च ह ए।

#implies Q = nq #

इसस बड ग र वट क स भ वन द ज सकत ह

#V '= (KQ) / आर #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

जबस, # KQ / आर # छ ट ब द क क षमत क प रत न ध त व करत ह ज स हमन प रत क द य ह # व #.

इसल ए, # व '= n ^ (2/3) व #

अब हम इस म मल क ल ए एक स म न य सम करण म ल गय ह ।

इस म मल म ह #27# सम न ब द ।

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

इसस पत चलत ह क आपक म मल म बड ग र वट क स भ वन ह #9# छ ट ब द क क षमत ।