समद व ब ह त र भ ज क द क न (7, 2) और (3, 6) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 6 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

पक ष क ल ब ई ह: # एक = 5 / 2sqrt2 = ३.५३,५५,३३९ # तथ # ख = 5 / 2sqrt2 = ३.५३,५५,३३९ # तथ # C = 4sqrt2 = ५.६५,६८,५४२ #

स पष ट करण:

पहल हम चल द ए #C (x, y) # त र भ ज क अज ञ त त सर क न ह ।

इसक अल व क न द #A (7, 2) # तथ # ब (3, 6) #

हम द र स त र द व र पक ष क उपय ग करक सम करण स ट करत ह

# A = b #

#sqrt ((x_c -3) ^ 2 + (y_c -6) ^ 2) = sqrt ((x_c -7) ^ 2 + (y_c -2) ^ 2) #

प र प त करन क ल ए सरल कर

# x_c-y_c = 1 "" "#पहल सम करण

क ष त र क ल ए अब म ट र क स स त र क उपय ग कर:

# क ष त र = 1/2 ((x_a, x_b, x_c, x_a), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = #

# = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) #

# क ष त र = 1/2 ((7.3, x_c, 7), (2,6, y_c, 2)) = #

# क ष त र = 1/2 * (42 + 3y_c + 2x_c-6-6x_c-7y_c) #

# क ष त र = 6 # यह द य गय ह

अब हम र प स सम करण ह

# 6 = 1/2 * (42 + 3y_c + 2x_c-6-6x_c-7y_c) #

# = 12 -4x_c-4y_c + 36 #

# x_c + y_c = 6 "" "#द सर सम करण

एक स थ स स टम क हल करन

# X_c-y_c = 1 #

# X_c + y_c = 6 #

# X_c = 7/2 # तथ # Y_c = 5/2 #

अब हम पक ष क ल ब ई क ल ए हल कर सकत ह #ए# तथ # B #

# A = b = sqrt ((x_b-x_c) ^ 2 + (y_b-y_c) ^ 2) #

# A = b = sqrt ((3-7 / 2) ^ 2 + (6-5 / 2) 2 ^) #

# a = b = 5 / 2sqrt (2) = 3.5355339 "" "#इक इय

स गणन पक ष #स #:

# C = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# C = sqrt ((7-3) ^ 2 + (2-6) ^ 2) #

# C = sqrt (2 (16)) #

# C = 4sqrt2 = ५.६५,६८,५४२ #