उत तर:
बढ रह
स पष ट करण:
यह न र ध र त करन क ल ए क ग र फ एक न श च त ब द पर बढ रह ह य घट रह ह, हम पहल व य त पन न क उपय ग कर सकत ह ।
- ज सम म ल य क ल ए #F '(x)> 0 #, #F (एक स) # ग र ड ए ट प ज ट व ह न क क रण बढ त ज रह ह ।
- ज सम म ल य क ल ए #F '(x) <0 #, #F (एक स) # ग र ड ए ट न ग ट व ह न क क रण घट रह ह ।
फर क #F (एक स) #, हम भ गफल न यम क उपय ग करन ह ग ।
#F '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #
चल # य = x ^ 2-3x -2 # तथ # V = x + 1 #
फ र # य '= 2x -3 # तथ # व '= 1 #
इसल ए #F '(x) = ((2x -3) (x + 1) - (x ^ 2-3x -2)) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x -1) / (एक स +1) ^ 2 #
म दब न # X = 1 #,
#f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,:.f' (x)> 0 #।
क ब द स #F '(x)> 0 # क ल य # X = 1 #, #F (एक स) # पर बढ रह ह # X = 1 #
