उत तर:
स पष ट करण:
द व र द न पक ष क व भ ज त कर
य द कर क
इस प रक र, हम र प स ह
द व र द न पक ष क व भ ज त कर
सरल बन ए:
उत तर:
स पष ट करण:
द य ह आ
घट न क ब द
फ क टर ग आउट
यह बत त ह क
अभ व यक त 16x ^ 2-106x-105 क (8x + a) (2x + b) क र प म ल ख ज सकत ह , जह a और b प र ण क ह । एक + 2 ब क य ह ?
-23 यद आप इस क रक बन त ह (य आप स त र क उपय ग कर सकत ह ) त आप प र प त कर (8x + 7) (2x-15) यह = 7 और b = -15 a + 2b = 7-30 = -23 द त ह
एक फ ल ड ग ल क कर द व र क क क ए गए फ टब ल क र स त क सम करण y = -0.04x ^ 2 + 1.56x द व र म डल क य ज सकत ह , जह x गज म क ष त ज द र ह और y गज म स ब ध त ऊ च ई ह । फ टब ल क अन म न त अध कतम ऊ च ई क तन ह ?
15.21 गज य ~~ 15 गज हम अन व र य र प स श र ष क ख जन क ल ए कह ज त ह ज फ टब ल क अध कतम ऊ च ई ह । श र ष क ख जन क स त र x = (- b) / (2a) द ए गए सम करण स ह , a = -0.04 और b = 1.56 जब हम इस स त र म प रत स थ प त करत ह : x = (- 1.56) / (2 * -0.04) ) = 19.5 ल र स ग द क अध कतम तक पह चन क ल ए द र तय क । ऊ च ई ज हम अभ म ल ह वह व स तव म वर ट क स क ल ए x-value ह ल क न हम अभ भ y-value क आवश यकत ह । Y- म न ज ञ त करन क ल ए, हम x क म ल सम करण म बदलन क आवश यकत ह : y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) y = -30.42 + 45.63 = 15.21 ल र अध कतम। य र ड म ग द क ऊ च ई इस सभ ज नक र स हम यह न ष कर ष न क ल सकत ह क : जब ग द 19.5 गज क क ष त ज द र क य
एक प र ब ल क सम करण क म नक र प y = 2x ^ 2 + 16x + 17 ह । सम करण क श र ष र प क य ह ?
स म न य श र ष र प y = a (x-h) ^ 2 + k ह । क पय व श ष ट श र ष प रपत र क ल ए स पष ट करण द ख । स म न य र प म "a" म नक र प म वर ग क र शब द क ग ण क ह : a = 2 वर ट क स, h क x न र द श क स त र क उपय ग करत ह ए प य ज त ह : h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 वर ट क स, k क y न र द श क, x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k पर द ए गए फ क शन क म ल य कन करक प य ज त ह । = -15 म न क स म न य र प म प रत स थ प त करन : y = 2 (x - 4) ^ 2-15 ल र व श ष ट वर ट क स फ र म