त र भ ज क द क न म (3 pi) / 8 और pi / 8 क क ण ह त ह । यद त र भ ज क एक क न र क ल ब ई 3 ह , त त र भ ज क सबस ल ब स भव पर ध क य ह ?

सबस पहल, हम ध य न द क यद द क ण ह # अल फ = अन करण य / 8 # तथ # ब ट = (3pi) / 8 #, एक त र क ण क आ तर क क ण क य ग हम श ह त ह # अन करण य # त सर क ण ह: # ग म = pi-pi / 8- (3pi) / 8 = pi / 2 #, त यह एक सह त र क ण ह ।

पर ध क अध कतम करन क ल ए ज ञ त पक ष छ ट क थ टस ह न च ह ए, इसल ए यह सबस छ ट क ण क व पर त ह न व ल ह, ज # अल फ #.

त र भ ज क कर ण तब ह ग:

# c = / a sin अल फ = 3 / sin (pi / 8) #

कह प #sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / 2) #

# c = (3 वर गम टर (2)) / वर गर ट (1-वर गर ट (2) / 2) #

जबक अन य क थ टस ह:

# ब = ए / ट न (प आई / 8) #

कह प #tan (pi / 8) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / (1 + sqrt (2) / 2) # #

# B = 3sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / (1-sqrt (2) / 2)) #

आख रक र:

# a + b + c = 3+ (3sqrt (2)) / sqrt (1-sqrt (2) / 2) + 3sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / (1-sqrt (2/2))) #