एक ब क ट र य स स क त म ग नत 20 म नट क ब द 700 और 40 म नट क ब द 1000 थ । स स क त क प र र भ क आक र क य थ ?

एक ब क ट र य स स क त म ग नत 20 म नट क ब द 700 और 40 म नट क ब द 1000 थ । स स क त क प र र भ क आक र क य थ ?
Anonim

उत तर:

490 स क ष मज व।

स पष ट करण:

म ब क ट र य क ल ए घ त य व द ध क म न ग । इसक मतलब ह क हम व क स क एक घ त य फ क शन क स थ म डल कर सकत ह:

#F (ट) = A_0e ^ (kt) #

कह प # कश म र # व क स स थ र ह और # A_0 # ब क ट र य क प र र भ क म त र ह ।

द सम करण क प र प त करन क ल ए फ क शन म द ज ञ त म न क रख:

# 700 = A_0e ^ (20k) # (1)

स ख य 1000 = A_0e ^ 40k # (2)

ख जन क ल ए (1) स व भ ज त कर (2) # कश म र #:

# 1000/700 = (रद द (A_0) ई ^ (40k)) / (रद द (A_0) ई ^ (20k)) #

# 10/7 = ई ^ (40k-20k) = ई ^ (20k) #

अलग करन क ल ए द न पक ष क प र क त क ल ग ल # कश म र #:

#ln (10/7) = रद द (ln) क रद द (ई) ^ (20k) #

#ln (10/7) = 20k #

# K = ln (10/7) / 20 #

अब जब हम र प स व क स स थ र ह, # कश म र #, हम प र र भ क र श क ल ए हल करन क ल ए अ क म स एक क प रत स थ प त कर सकत ह, # A_0 #:

#(40,1000)#

स ख य 1000 = A_0e ^ (ln (10/7) / 20 * 40) #

# A_0 = 1000 / ई ^ (0,0178 * 40) = 490 #

उत तर:

प र र भ क स स क त क आक र थ #490#

स पष ट करण:

प रत य क अ तर ल क ब द व द ध क सम न दर क स थ व क स क ज य म त य प रगत म न ज सकत ह #20# म नट।

व क स क दर स न र ध र त क य ज सकत ह #1000/700 =10/7#

प र र भ क जनस ख य क आक र क स दर भ म #(एक स)#

इसक मतलब ह क:

# x xx 10/7 rarr 700 xx 10/7 rarr 1000 #

# 0 "म नट" र ग (सफ द) (xxx) 20 "म नट" र ग (सफ द) (xxx) 40 "म नट" #

इसल ए यद हम उस प रक र य क उलट द त ह ज स हम स र फ व भ ज त करत ह #10/7#

#x ल र 10/7 div 700 ल र 10/7 div ल र 1000 #

उस य द रख #div 10/7 = xx 7/10 #

# 1000 xx 7/10 = 700 #

# 700 xx 7/10 = 490 #