F (x) = sqrt (4x + 2) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

#x म -1/2, + ऊ) #

स पष ट करण:

फ क शन एक स क व यर र ट फ क शन ह

ड म न और र ज क आस न स न र ध र त करन क ल ए, हम पहल सम करण क इसम बदलन च ह ए स म न य फ र म:

# Y = एक * sqrt (एक स ख) + स #

कह क ब त # (ख, ग) # फ क शन क सम पन ब द ह (अन व र य र प स वह स थ न ज स पर ग र फ श र ह त ह)।

आइए अब द ए गए फ क शन क जनरल फ र म म बदल:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

अब हम इस 4 क वर गम ल क ब हर ल ज कर सरल बन सकत ह:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

इसल ए, स म न य र प स, अब हम द ख सकत ह क ब द पर ग र फ क सम पन ब द म ज द ह #(-1/2,0)# इस तथ य क क रण # B = -1 / 2 # तथ # C = 0 #.

इसक अत र क त स म न य फ र म हम न त द ख सकत ह #ए# नक र त मक ह, न ह ह #एक स# नक र त मक, इसल ए क ई प रत ब ब नह ह #एक स# य # Y # अक ष म ज द ह । इसक त त पर य यह ह क फ क शन ब द स उत पन न ह त ह #(-1/2,0)# और सक र त मक अन त तक ज र ह ।

स दर भ क ल ए, फ क शन क ग र फ # (Y = sqrt (4x + 2)) # न च ह:

ग र फ {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

इसल ए, फ क शन क ड म न न म न क र प म व यक त क य ज सकत ह:

1. ड म न: #x म -1/2, + ऊ) #

2. ड म न: #x> = - 1/2 #

3. ड म न: # -1 / 2 <= x <+ oo #