आप एक व त त क सम करण क क स ल खत ह ज अ क (3,6), (-1, -2) और (6,5) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 4 एक स-12y -25 = 0 #

स पष ट करण:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

# 9 + 36 + 6 ग र म + 12f + c = 0 #

# 6 ग र म + 12f + c + 45 = 0 ….. 1 #

# 1 + 4-2g-4f + c = 0 #

# -2g-4f + c + 5 = 0 ….. 2 #

# 36 + 25 + 12g + 10f + c = 0 #

# 12g + 10f + c + 61 = 0 …. 3 #

हल करन स हम g = 2, f = -6 c = -25 म लत ह

इसल ए सम करण ह # X ^ 2 + y ^ 2 + 4 एक स-12y -25 = 0 #

उत तर:

# X ^ 2 + y ^ 2-6 * एक स 2 * y-15 = 0 #

स पष ट करण:

इस द ष ट क ण क एक स थ त न-प रथम सम करण क प रण ल क हल करन क आवश यकत ह त ह ।

सर कल क सम करण क एक म द # एक स, व ई # व म न ह

# X ^ 2 + y ^ 2 + एक * x + b * y + c = 0 #

कह प #ए#, # B #, तथ #स # अज ञ त ह ।

क ब र म त न सम करण क न र म ण #ए#, # B #, तथ #स #, द ए गए प रत य क ब द क ल ए एक:

# 3 ^ 2 + 6 ^ 2 + 3 * एक + 6 * ब + स = 0 #, # (1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 + (- 1) * एक + (- 2) * ब + स = 0 #, तथ

# 6 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 * एक + 5 * ब + स = 0 #

स स टम क ल ए सम ध न द न ह ग

# एक = -6 #, # B = -2 #, तथ # C = -15 #

इस प रक र व त त क सम करण:

# X ^ 2 + y ^ 2-6 * एक स 2 * y-15 = 0 #

स दर भ:

" 3 द ए गए अ क स ग जरन व ल a सर कल क सम करण", Maths Department, Queen's College,