(2,3) पर एक श र ष क स थ एक parabola क सम करण और (6,3) पर ध य न क द र त क य ह ?

उत तर:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # Parabola क सम करण ह ।

स पष ट करण:

जब भ वर ट क स (एच, क) हम र ल ए ज न ज त ह, त हम अध म नत परब ल क वर ट क स फ र म क उपय ग करन च ह ए:

(y k) क ष त ज परवलय क ल ए 2 = 4a (x) h)

(x h) 2 = 4a (y for k) वर ट कल परब ल क ल ए

+ ve जब फ कस वर ट क स (वर ट कल प र ब ल) स ऊपर ह त ह य जब फ कस वर ट क स (क ष त ज प र ब ल) क द ई ओर ह त ह

-व ब (वर ट कल परब ल) क न च फ कस ह न पर य वर स ट क स क ब ई ओर फ कस (क ष त ज परवलय)

वर ट क स (2,3) और फ कस (6,3) द य

यह आस न स द ख ज सकत ह क फ कस और वर ट क स एक ह क ष त ज र ख y = 3 पर स थ त ह

ज ह र ह, समर पत क अक ष एक क ष त ज र ख (y- अक ष क ल ए ल बवत एक र ख) ह । इसक अल व, ध य न वर ट क स क द ई ओर ह त ह इसल ए परब ल द ई ओर ख लत ह ।

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

# ए = ६ - २ = ४ # ज स क y न र द श क सम न ह ।

च क ध य न श र ष क ब ई ओर स थ त ह, अ = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # Parabola क सम करण ह ।

उत तर:

परवलय क सम करण ह # (Y -3) ^ 2 = 16 (एक स 2) #

स पष ट करण:

फ कस पर ह #(6,3) #और श र ष पर ह # (2,3); ज = 2 k = 3 #.

च क फ कस वर ट क स क द ई ओर ह, इसल ए प र ब ल सह व र ड ख लत ह

तथ #ए# सक र त मक ह । द ए ख ल गए प र ब ल क सम करण ह

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k) # श र ष और ध य न क द र त क य ज रह ह

# (ज + एक, कश म र):. 2 + ए = 6:। a = 6-2 = 4 # । इसल ए क सम करण

परब ल ह # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) य (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

ग र फ {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans