हम र प स x, y, t inRR ह ज स क x + y + t = 2, xy + yt + xt = 1.H क स ब त करन क ल ए क x, y, t [0,4 / 3] म ?

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

ध य न रखत ह ए # ट #

ख ज # ((न य नतम), (अध कतम)) ट #

क अध न

# G_1 (एक स, व ई, ट) = x + y + ट 2 = 0 # तथ

# G_2 (एक स, व ई, ट) = xy + yt + xt -1 = 0 #

ल ग र न ज क गठन

#L (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t + lambda_1 g_1 (x, y, t) + lambda_2 g_2 (x, y, t) #

स थ र स थ त य ह

#ग र ड एल = 0 # य

{{lambda_1 + lambda_2 (t + y) = 0), (lambda_1 + lambda_2 (t + x) = 0), (1 + lambda_1 + lambda_2 (x + y = = 0), (t + x + y =) 2), (tx + ty + xy = 1):} #

सम ध न हम प र प त करत ह

# ((एक स, व ई, ट, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3,4 / 3, -5 / 3,1)) # इसल ए हम इस द ख सकत ह

#t 0,4 / 3 # म

इस प रक र य क बन न #एक स# तथ # Y # हम भ प र प त करत ह

# x 0, 4/3 # म तथ

# म 0, 4/3 #