आप आर क स न (sqrtx) क क स अलग करत ह ?

आप आर क स न (sqrtx) क क स अलग करत ह ?
Anonim

उत तर:

# 1 / (2sqrt (एक स (1-x)) #

स पष ट करण:

चल #color (हर) (छ (x) = sqrt (x)) # तथ #F (x) = arcsinx #

फ र#color (न ल) (च (र ग (हर) (g (x))) = arcsinsqrtx) #

च क द य गय फ क शन एक क प ज ट फ क शन ह, हम च न र ल क उपय ग करक अ तर करन च ह ए।

#color (ल ल) (च (छ (x)) ') = र ग (ल ल) (च') (र ग (हर) (g (x))) * र ग (ल ल) (ज '(x)) #

हम गणन करत ह # र ग (ल ल) (f '(र ग (हर) (g (x))) और र ग (ल ल) (g' (x)) #

#F (x) = arcsinx #

#F '(x) = 1 / (sqrt (1-x ^ 2)) #

#color (ल ल) (च '(र ग (हर) (छ (x))) = 1 / (sqrt (1-र ग (हर) (छ (x)) ^ 2)) #

#F '(र ग (हर) (छ (x))) = 1 / (sqrt (1-र ग (हर) (sqrtx) ^ 2)) #

#color (ल ल) (च '(g (x)) = 1 / (sqrt (1-x))) #

#color (ल ल) (ज '(x)) =? #

#color (हर) (छ (x) = sqrtx) #

#color (ल ल) (ज '(x) = 1 / (2sqrtx)) #

#color (ल ल) (च (छ (x)) ') = र ग (ल ल) (च' (g (x))) * र ग (ल ल) (ज '(x)) #

#color (ल ल) (च (छ (x)) ') = 1 / (sqrt (1-x)) * 1 / (2sqrtx) #

#color (ल ल) (च (छ (x)) ') = 1 / (2sqrt (एक स (1-x))) #

इसल ए, #color (न ल) ((arcsinsqrtx) = 1 / (2sqrt (एक स (1-x))) #