Parabola क सम करण क य ह (-1, 7) म एक श र ष ह और ब द (2, -3) स ग जरत ह ?

उत तर:

यद अक ष क एक स-अक ष क सम न तर म न ज त ह, # (Y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) # परब लस क पर व र क सम करण क ल ए स पष ट करण द ख, जब ऐस क ई ध रण नह ह ।

स पष ट करण:

परवलय क ध र क सम करण क श र ष क स थ द # व (-1, 7) # ह न

# Y-7 = म (x + 1) #, म क बर बर नह ट म 0 और न ह # ऊ #..

फ र श र ष पर स पर शर ख क सम करण ह ग

# Y-7 = (- 1 / म) (x + 1) #.

अब, श र ष क र प म V व ल क स भ Parabola क सम करण ह

# (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)) #.

इसस ग जरत ह #(2, -3)#, अगर

# (- 10-3m) ^ 2 = 4 ए (3 / म -10) #। इसस द न क ब च स ब ध बनत ह

प र म टर a और m क र प म

# 9 एम ^ 3 + 60m ^ 2 + (100 + 40A) एम-12a = 0 #.

व श ष र प स, यद अक ष क एक स-अक ष क सम न तर म न ज त ह, त m = 0,

इस पद धत क अनद ख क य ज सकत ह ।

इस म मल म, # Y-7 = 0 # अक ष क ल ए ह और x + 1 = 0 स पर शर ख क ल ए ह

श र ष। और परवलय क सम करण बन ज त ह

# (Y-7) ^ 2 = 4 ए (x + 1)। #

ज स क यह (2, -3), एक = 25/3 स ह कर ग जरत ह ।

परब ल द व र द य ज त ह

# (Y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) #