आप उत प द न यम क उपय ग करक f (x) = (4x ^ 2 + 5) * e ^ (x ^ 2) क क स अलग करत ह ?

उत तर:

#F '(x) = 2xe ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #

स पष ट करण:

प र डक ट न यम: #F '(x) = u'v + v'u #

#F (x) = (4x ^ 2 + 5) * ई ^ (x ^ 2) #

चल # य = 4x ^ 2 + 5 # तथ # V = ई ^ (x ^ 2) #

# य '= 8x #

# V '= 2xe ^ (x ^ 2) #

#:. f '(x) = 8x * ई ^ (x ^ 2) + 2xe ^ (x ^ 2) * (4x ^ 2 + 5) #

# = 2xe ^ (x ^ 2) (4 + 4x ^ 2 + 5) #

# = 2xe ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #

एक स ट र य स ट र क म ल क व ज ञ पन करन च हत ह क उनक प स स ट क म कई अलग-अलग स उ ड स स टम ह । स ट र म 7 अलग-अलग स ड प ल यर, 8 अलग-अलग र स वर और 10 अलग-अलग स प कर ह । म ल क क तन अलग स उ ड स स टम क व ज ञ पन कर सकत ह ?

म ल क क ल 560 व भ न न ध वन प रण ल य क व ज ञ पन कर सकत ह ! इसक ब र म स चन क तर क यह ह क प रत य क स य जन इस तरह द खत ह : 1 स प कर (स स टम), 1 र स वर, 1 स ड प ल यर यद हम र प स स प कर और स ड प ल यर क ल ए क वल 1 व कल प ह , ल क न हम र प स अभ भ 8 अलग-अलग र स वर ह , त ह ग 8 स य जन। यद हमन क वल वक त ओ क न र ध र त क य ह (यह दर श त ह क क वल एक स प कर स स टम उपलब ध ह ), त हम वह स न च क म कर सकत ह : S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 म हर स य जन ल खन व ल नह ह , ल क न ब त यह ह क भल ह ब लन व ल क स ख य तय ह , वह ह ग : N_ "र स वर" xxN_ "स ड प ल यर" 7xx8 = 56 अलग स य ज

ह ल 8. म स 5 अलग-अलग सज वट ट इल च नन च हत ह । अगर वह 5 ट इल क एक प क त म रखन क य जन बन रह ह , त अ त म , क तन अलग-अलग तर क स वह उन ह व यवस थ त कर सकत ह , ब ए स द ए ?

अलग-अलग म सम म द न क ल ब ई अलग-अलग क य ह त ह ?

स रज। तकन क र प स , द न कम नह ह त ह , ल क न द न क र शन कम ह ज त ह । ऐस प थ व क घ मन क क रण ह । जब प थ व एक न श च त तर क स घ मत ह , त द न क र शन ल ब और कम ह ज त ह ।