Y = 1 / x ^ 2 क स म और ड म न क य ह ? + उद हरण

उत तर:

ड म न: # Mathbb {R} setminus {0 } #

र ज: # # म थ ब {{आर} ^ + = (0, infty) #

स पष ट करण:

• ड म न: ड म न ब द ओ क स ट ह (इस म मल म, स ख य ए) ज स हम फ क शन क इनप ट क र प म द सकत ह । स म ए (ज श न य नह ह सकत ह), यह तक क जड (ज कड ई स नक र त मक स ख य नह द ज सकत ह), और लघ गणक (ज ग र-सक र त मक स ख य नह द ज सकत ह) द व र द गई ह । इस म मल म, हम र प स क वल एक भ जक ह, इसल ए आइए यह स न श च त कर क यह ग र-श न य ह ।

हर ह # X ^ 2 #, तथ # x ^ 2 = 0 iff x = 0 #.

त, ड म न ह # Mathbb {R} setminus {0 } #

• र ज: र ज सभ म न क सम ह ह, ज उच त इनप ट क द खत ह ए फ क शन तक पह च सकत ह । उद हरण क ल ए, #1/4# न श च त र प स र ज स ट क अ तर गत आत ह, क य क # X = 2 # इस तरह क उत प दन क प द व र:

  #f (2) = 1/2 ^ 2 = 1/4 #

सबस पहल, ध य न द क यह फ क शन नक र त मक नह ह सकत ह, क य क यह एक व भ जन श म ल ह #1# (ज सक र त मक ह) और # X ^ 2 # (ज सक र त मक ह, स थ ह)।

त, स म सबस अध क ह # # म थ ब {{आर} ^ + = (0, infty) #

और हम यह स ब त कर सकत ह क यह व स तव म ह # Mathbb {R} ^ + #: क ई सक र त मक स ख य #एक स# क र प म ल ख ज सकत ह # 1 / ((1 / x)) #। अब, फ क शन द #sqrt (1 / एक स) # इनप ट क र प म, और द ख क क य ह त ह:

# एफ (sqrt (1 / x)) = 1 / ((sqrt (1 / x)) ^ 2) = 1 / (((/ / x)) = x #

हमन स ब त क य ह क एक मनम न सक र त मक स ख य #एक स# फ क शन द व र पह च ज सकत ह, बशर त एक पर य प त इनप ट द य गय ह ।