(0,8), (5,3) और (4,6) स ग जरन व ल व त त क सम करण क म नक र प क य ह ?

उत तर:

म आपक एक ऐस ब द पर ल गय ह, जह आपक क र य करन म सक षम ह न च ह ए।

स पष ट करण:

# र ग (ल ल) ("ऐस करन क एक आस न तर क ह सकत ह ") #

च ल इन 3 सम करण क इस तरह स ह रफ र करन क ल ए ह क आप 1 अज ञ त क स थ 1 सम करण क स थ सम प त ह त ह ।

क म नक र प पर व च र कर # (एक स क) ^ 2 + (y-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

ब द 1 ह न द # P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) #

ब द 2 ह न द # P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) #

ब द 3 ह न द # P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

क ल य # P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (0-एक) ^ 2 + (8-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

# एक ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 #…………… सम करण (1)

………………………………………………………………………………………………

क ल य # P_2 -> (x_2-एक) ^ 2 + (y_2-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-क) ^ 2 + (3-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

# 25-10a + एक ^ 2 + 9-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# एक ^ 2-10a + 34-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #………… सम करण (2)

…………………………………………………………………………………………….

क ल य # P_3 -> (x_3-एक) ^ 2 + (y-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

# (4-क) ^ 2 + (6-ख) ^ 2 = r ^ 2 #

# 16-8a + एक ^ 2 + 36-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# एक ^ 2-8a + 52-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #……….. सम करण (3)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

चल द खत ह क यह हम कह म लत ह !

सम करण (3) - सम करण (2)

# एक ^ 2-8a-12b + b ^ 2 + 52 = r ^ 2 #

#ul (ए ^ 2-10 ए -6 ब + ब ^ 2 + 34 = आर ^ 2) ल र "घट न " #

# 0 "" + 2a -6b + 0 + 18 = 0 #

# 2 ए-6b + 18 = 0 # ……………………… सम करण (4)

# => a = (6b-18) / 2 = 3b-9 #

# र ग (भ र) ("अब हम" ए) क ल ए स थ न पन न कर सकत ह ## र ग (भ र) ("सम करण 1 और 2 म और हल" ब) #

#equation (1) = r ^ 2 = सम करण (2) #

# ए ^ 2-16 ब + ब ^ 2 "" = "ए ^ 2-10 ए -6 ब + ब ^ 2 + 34 #

# क न स ल (ए ^ 2) -16 ब + रद द (ब ^ 2) "" = "" रद द (ए ^ 2) -10 ए -6 ब + रद द (ब ^ 2) + 34 #

क ल ए स थ न पन न #ए#

# -16 ब "" = "" -10 (3 ब -9) -6 ब + 34 #

# -16 ब "" = "" -30 ब + 90-6 ब + 34 #

# -16 ब "" = "" -36 ब + 124 #

# "र ग (हर) (उल (ब र (!" "b = 124/20 = 31/5" ")))

# र ग (ल ल) ("म आपक इस ब द स इस ल न द ग ") #