परब ल क सम करण क य ह (-1, 16) म एक श र ष ब द ह और ब द (3,20) स ग जरत ह ?

उत तर:

#f (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 #

स पष ट करण:

परवलय क सम करण क म नक र प ह:

# एफ (एक स) = ए (एक स-एच) ^ 2 + क #

सव ल स हम द ब त ज नत ह ।

1. परब ल म एक श र ष ह #(-1, 16)#
2. परवल ल ब द स ह कर ग जरत ह #(3, 20)#

ज नक र क उन द ट कड क स थ, हम प र ब ल क ल ए अपन सम करण क न र म ण कर सकत ह ।

चल म ल सम करण क स थ श र करत ह:

# एफ (एक स) = ए (एक स-एच) ^ 2 + क #

अब हम अपन श र ष न र द श क क ल ए स थ न पन न कर सकत ह # ज # तथ # कश म र #

#एक स# आपक श र ष क म न ह # ज # और यह # Y # आपक श र ष क म न ह # कश म र #:

# एफ (एक स) = ए (एक स + १) ^ २ + १६ #

ध य न द क ड ल रह ह #-1# क ल ए # ज # इस बन त ह # (एक स - (- 1)) # ज ज स ह व स ह # (X + 1) #

अब उस ब द क प रत स थ प त कर ज परवल क क ल ए स ह कर ग जरत ह #एक स# तथ # Y # (य #F (एक स) #):

# 20 = ए (x + 1) ^ 2 + 16 #

अछ लगत ह । अब हम ख जन ह ग #ए#

सभ शब द क म ल ए:

क ष ठक क अ दर 3 + 1 ज ड:

# 20 = ए (4) ^ 2 + 16 #

वर ग 4:

# 20 = 16 ए + 16 #

फ क टर 16:

# 20 = 16 (ए + 1) #

द न पक ष क 16 स व भ ज त कर:

# 20/16 = ए + 1 #

सरल बन ए #20/16#:

# 5/4 = ए + 1 #

द न ओर स 1 घट ए:

# 5/4 -1 = एक #

4 और 1 क एलस ड 4 ह #1 = 4/4#:

# 5/4 -4/4 = #

घट ए:

# 1/4 = एक #

यद आप च हत ह क स इड स व च कर:

# ए = १ / ४ #

अब ज त मन प य ह #ए#, आप इस श र ष न र द श क क स थ सम करण म प लग कर सकत ह:

#f (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 #

और वह आपक सम करण ह ।

उम म द ह क इसस मदद म ल ।

उत तर:

# Y = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 #

स पष ट करण:

# "र ग (न ल)" श र ष र प "म एक परवलय क सम करण # # ह ।

#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) र ग (क ल) (y एक (एक स एच) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) = |))) #

# "जह " (h, k) "श र ष क न र द श क ह और" #

# "एक ग णक ह " #

# "यह " (एच, क) = (- 1,16) #

# RArry = एक (x + 1) ^ 2 + 16 #

# "एक व कल प ख जन क ल ए" (3,20) "सम करण म " #

# 20 = 16A + 16rArra = 1/4 #

# rArry = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16larrcolor (ल ल) "म ख क र प म " #