ध र व य वक र f (थ ट ) = theta - sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta at theta = (5pi) / 8 क य ह ?

उत तर:

# व / dx = -0.54 #

स पष ट करण:

एक ध र व य क र य क ल ए #F (थ ट) #, # व / dx = (च '(थ ट) sintheta + F (थ ट) costheta) / (च' (थ ट) costheta-च (थ ट) sintheta) #

#F (थ ट) = थ ट -स क ड ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

#F '(थ ट) = 1-3 (स क ड ^ 2theta) (ड / dx sectheta) - प प ^ 3theta + 3thetasin ^ 2theta (घ / dx sintheta) #

#F '(थ ट) = 1-3sec ^ 3thetatantheta-प प ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetacostheta #

#F '((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) तन ((5pi) / 3) -प प ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) प प ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9.98 #

#F ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) प प ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6.16 #

# व / dx = (- 9.98sin ((5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.98cos ((5pi) / 3) + 6.16sin ((5pi) / 3)) = -0.54 #

6 क ग र क द रव यम न व ल क स वस त क व ग v (t) = sin 2 t + cos 4 t द व र द य ज त ह । T = (5pi) / 12 पर वस त पर लग य गय आव ग क य ह ?

इस आव ग क क ई जव ब नह ह , व ज स / इ ट_ए ^ ब व स एफ ड ट = इ ट_ (ट 2) ^ (ट 2) (ड व स प ) / (ड ट ट ) ड ट = व स प (ट 2) - व स प (ट _1) त हम एक क आवश यकत ह प रद न क गई पर भ ष क भ तर एक आव ग ह न क ल ए समय अवध , और आव ग उस समय अवध म गत क पर वर तन ह । हम t = (5pi) / 12 पर कण क गत क गणन v = 6 (प प (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) क र प म कर सकत ह ल क न त त क ल क गत ह । हम vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t) आज म सकत ह + Delta t) -sin २ ट - क स ४ ट = ६ ल म_ (ड ल ट ट = ०) प प २ ट क स २ ड ल ट ट + क स २ ट प प २ ड ल ट ट + क स ४ ट क स ४ ड

(-5pi) / 12 र ड यन ड ग र म क य ह ?

अभ व यक त क 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) स ग ण करक पर वर त त कर । ग ण करन स पहल हम भ न न क सरल बन सकत ह : pi क ख द क खत म करन और 180 क 12 स व भ ज त करन , ज 15. = 15 x5 5 = 75 द त ह । ड ग र ड ग र य स र ड यन म पर वर त त ह न पर न यम व पर त ह त ह : आप प आई / 180 स ग ण करत ह । अभ य स अभ य स: ड ग र म बदल । यद आवश यक ह त 2 दशमलव तक ग ल। a) (5pi) / 4 र ड य स b) (2pi) / 7 र ड यन कन वर ट र ड यन। उत तर क सट क र प म रख । a) 30 ड ग र b) 160 ड ग र

आप प प ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) क म ल य कन क स करत ह ?

1/2 इस सम करण क क छ त र क णम त य पहच न क ब र म ज ञ न क उपय ग करक हल क य ज सकत ह ।इस म मल म , प प क व स त र (ए-ब ) क ज न ज न च ह ए: प प (ए-ब ) = प प स क ब -क आर स नब आप द ख ग क यह प रश न म सम करण क सम न भय नक द खत ह । ज ञ न क उपय ग करत ह ए, हम इस हल कर सकत ह : प प ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) प प ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), और इसक 1/2 क सट क म न ह